三角函数的诱导公式（一）,复杂事情简单做， 简单事情重复做， 重复事情创新做。,授课人：王曼,一、复习引入,任意角三角函数的定义：,三角函数在各象限的符号：,诱导公式一,（其中 ）,推导：终边相同的角的同一三角函数值相等。,那么，接下来我们讨论一下角 与角 的三角函数值又有怎样的关系呢？,二、讲授新课,（1）给定一个角 角- 与角 终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？,关于x轴对称,(x,-y),诱导公式四：,练习：,（2）给定一个角 角 与角 终边有什么关系？它们的三角函数之间有么关系？,关于y轴对称,(-x, y),诱导公式二：,练习：,研究性学习,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出 任意角 的三角函数值之间的关系吗？,关于原点对称,(-x,- y),诱导公式三：,练习：,诱导公式二：,诱导公式一：,诱导公式三：,诱导公式四：,总结规律：,+ (kZ)； 的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀,锐角,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,例1、利用公式求下列三角函数值：,三、例题解析,练习2、（1）求,求值计算的一般原则是：“（绝对值）大化（绝对值）小，负化正，化成锐角就中了”,例2、化简,思考：1、已知,，求,2、你能类比推出角,、,与角,的三角函数之间的关系吗？,四、小节,1、通过本节课，你能总结诱导公式的推导思路吗？ 2、本节课用到了哪几种数学思想？ 3、叙述诱导公式的特点及作用。,五、作业,1、思考题 2、课本,学在于思 祝同学们每天都有进步！,