练习一参考答案与解答,练习二参考答案与解答,练习三参考答案与参考解答,一 填空题 1. 3或-7 2. 2,方程组要有非零解，只有 D=0 即,练习四参考答案与参考解答,一 填空题,2.线性运算 3.,4.对应分量成比例,二 解：,下证表示法只有一种。证：若表示法不止一种，设有另一种,故表示法唯一。,下面写出这种表示法，设有,练习五参考答案与参考解答,一 填空题,1 其余 个向量线性表示,二 证：由于,可由n维单位向量组线性,表示。,又已知,可由,线性表示。因此，,与,等价。,所以，秩,与秩,相等，等于n,因此，,线性无关。,另 证,错误的证法,三 线性无关，,线性相关。,故其最大无关组为,练习六参考答案与参考解答,一 填空题,1 s = t,2 40,2。,三 充分性 已知,必要性,练习七参考答案与参考解答,一 填空题,2. 0 乘积 3. 单位矩阵,4. 初等方阵 右边 初等方阵,练习八参考答案与参考解答,一 填空题,矩阵的秩为2,矩阵的秩为2,向量组的秩为3。,练习九参考答案与参考解答,一 填空题,为方程组的基础解系,线性表示，故两向量组等价。,故向量组,也是方程组的基础解系,线性表示。,线性表示。,练习十参考答案与参考解答,一 填空题,2只有零解,练习十一参考答案与参考解答,单位化，得,三 设此向量为,练习十二参考答案与参考解答,一 填空题,2. 线性无关,练习十三参考答案与参考解答,一 填空题,2. 正交 对角阵,再单位化，有,练习十四参考答案与参考解答,一 填空题,1 否 否,A的各阶顺序主子式应满足,