二次函数,喷泉(1),喷泉（2）,焰火,做一做: (1)列出下列函数的解析式; (2)观察所列出的解析式,它们有什么共同的特点?这些解析式可以用怎样的 式子来概括?,(1)圆的面积A是它半径r的函数; (2)如图,利用成直角的墙角,用20m长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园面积S(m2)是它一边长a(m)的函数;(3)正方形中圆的半径是4cm,阴影面积Q(cm2)是正方形的边长x(cm)的函数; (4)某种药品现价每盒26元,计划两年内每年的降价率为p,那么,两年后这种药品每盒的价格M(元)是年降价率p的函数.,一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,其中,ax2叫二次项，a叫做二次项系数,bx叫做一次项， b叫做一次项系数,c叫做常数项,例1.判断下列解析式中,哪些是二次函数?为什么?是的指出二次项和一次项的系数及常数项.,例2.已知:如图,一个边长为8cm的正方形,把它的边长延长pcm后得到一个新的正方形,那么,周长增大的部分C(cm)和面积增大的部分Q(cm2)分别是p(cm)的函数.求出这两个函数的解析式,并判断它们的类型,如果是二次函数,写出解析式中a、b、c的值.,8,p,(2)当k取何值时,函数是一次函数;二次函数.,练习: (1)已知二次函数 ,求m的值.,练 习:,圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm. （1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少？,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.,再见!,