12.2 一次函数 第六课时 一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的关系,沪科版八年级数学上第12章一次函数,霍邱县马店镇中心校八（1）班 授课教师 丁求勇,自主探究,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ，即,从“函数值” 角度看,两个问题实际上是同一个问题,自主探究2,（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“函数图象”上看,-10,0,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时函数y= ax+b的值为0,从“函数值”看,求ax+b=0(a, b是常数，a0)的解,求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标,从“函数图象”看,例1利用图象解一元一次方程x+3=0,解：作y=x+3图象如下由图得y=x+3交x轴于(-3，0)所以原方程的解为X =3,例2利用函数图象解方程,5x1= 2x+5,由图得直线y = 3x6与x轴的交点为（，0） 所以x=,作出一次函数y=2x-5的图象,y=2x-5,观察图象回答下列问题:,(1)X取何值时,2x-5=0, x=2.5, 2x-5=0,(2.5,0),分析:,y=0,观察图象回答下列问题:,(2)X取哪些值时,2x-50, x2.5, 2x-50,(2.5,0),分析:,y0,观察图象回答下列问题:,(4)X取哪些值时,2x-53, x4, 2x-53,分析:,y3,求 ax+b0(或0)(a0)的解,归纳,一次函数与一元一次不等式的关系,x为何值时 y=ax+b的值 大于(或小于)0,从“函数值”看,求 ax+b0(或0?,y=-2x-5,解：,由图象可得,当x0.,(-2.5,0),作一次函数y=-2x-5的图象如右图,例4:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x -60,画出直线y = 3x -6(如图),可以看出,当x2 时这条直线上 的点在x轴的下方,即这时y = 3x -6 0 所以不等式的解集为x2,解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方,即 5x+4 2x +10, 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是,x 1 时，函数值 y 大于3。,（3）当x 1 时，函数值 y 小于3。,（1）当 x = 0 时，函数值 y 为1。,通过这节课的学习，你有什么收获？,用一次函数图象来解一元一次方程； 用一次函数图象来解一元一次不等式,一次函数与一元一次方程； 一次函数与一元一次不等式之间的联系,小结：,2.求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或小于零。 从图象上看就是确定直线y=ax+b在x轴上方(或在X轴下方)的图象所对应的x值,3.初步理解数形结合的内涵。,1.求一元一次方程的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值等于零。 从图象上看就是确定直线y=ax+b与x轴交点所对应的x值,作业布置:,书面作业： p46练习：第2题。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。,