1.2.21.2.2 空间两条直线的位置关系（空间两条直线的位置关系（1 1）学习目标：学习目标：1了解空间两条直线的位置关系；2理解并掌握公理 4 及等角定理；3初步培养学生空间想象能力，抽象概括能力，让学生初步了解将空间问题平面化是处理空间问题的基本策略.学习重点：学习重点：异面直线的定义，公理 4 及等角定理学习过程：学习过程：一、问题情境1在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些？观察教室中的墙角线、电棒等所在的直线，说说空间两条直线有哪些位置关系？2如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列两条直线的位置关系：（1）AB和AD； （2）AB和CD；（3）AB和C1D1；（4）AB和B1C1；3在上图中，CAB的两边和C1A1B1的两边在位置上有何关系？这两角的大小呢？二、例题精讲例 1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别为AB、BC的中点，求证：EFA1C1.ABDB1A1C1B1D1ABCDEFA1C1B1D1ABCDAC变式：如图E、F、G、H是平面四边形ABCD四边中点，四边形EFGH的形状是平行四边形吗？为什么？如果将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形状还是平行四边形吗？例 2 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E1，E分别为A1D1，AD的中点，求证：C1E1B1CEB三、课堂练习（1）若两直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系_（2）直线a和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，则a和b的位置关系是_（3）如果OAO1A1，OBO1B1，AOB40o，则A1O1B1 （4）如图已知AA1，BB1，CC1不共面，AA1 BB1，BB1 CC1，求证：ABCA1B1C1ACBA1C1B1ABCDEFGHABCDEFGH折叠E1EA1C1B1D1ABCD