高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com南昌三中南昌三中 20112012 学年度上学期期中考学年度上学期期中考 试试 高二数学高二数学(理理)试卷试卷命题人：胡炳华 审题：刘明和 一选择题 （每小题分，共 50 分）1. 若双曲线1(a0)的离心率为 2，a ( )x2a2y232A2 B. C. D13322. 从抛物线 y2 = 4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且|PM| = 5，设抛物线 的焦点为 F，则的面积为（ ） MPF A. 6B. 8C. 10D. 15 3过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0 的直线方程为 ( ) A.2x+y1=0 B.2x+y5=0 C.x+2y5=0 D.x2y+7=04. 已知在四面体中，分别是的中点，若ABCD,E F,AC BD，则与所成的角的度数为（ ）2,4,ABCDEFABEFCDABCD904560305. 已知圆心在 x 轴上，半径是 5 且以 A(5，4)为中点的弦长是 2，则这个圆的方程5是（ ） A(x3)2+y2=25 B(x7)2+y2=25 C(x3)2+y2=25 D(x3)2+y2=25 或(x7)2+y2=25 6. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ ）A B C D7. 已知直线l1的方程是 ax-y+b0,l2的方程是 bx-y-a0(ab0,ab)，则下列各示 意图形中，正确的是 ( ) 高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com8. 由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)2+y2=1 引切线，则切线长的最小值为 （ ）A1B 2C D 3279P 是双曲线的右支上一点，M、N 分别是圆(x5)2y24 和(x5)22 1916xy2y21 上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）A. 6 B.7 C.8 D.910. 已知椭圆的一个焦点为 F，若椭圆上存在点 P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 相切于线段 PF 的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）A5 3B2 3C2 2D5 9 二、填空题：（每小题分，共 25 分） 11. 正方体各面所在的平面将空间分成_部分。 12. 过点 P(1,2)作直线 l，使直线 l 与点 M(2,3)和点 N(4，5)距离相等，则直线 l 的方 程为： 13. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，22221xy ab28yx221xy则该椭圆的方程为： 。 14. 若 AB 为抛物线 y2=2px (p0)的动弦，且|AB|=a (a2p)，则 AB 的中点 M 到 y 轴的 最近距离是 。15. 点 P(a,b)是双曲线x2-y2=1 右支上一点，且 P 到渐近线距离为，则 a+b= 2。 三、解答题：16. （12 分）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上0623yx0752 yx的截距相等的直线方程。高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com17. （12 分）圆经过点A(2，3)和B(2，5).（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线 x2y3=0 上，求圆的方程.18. （12 分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （3，）的双116922 yx32曲线方程。19. （12 分）如图，AB 是过椭圆左焦点 F 的一弦，C 是椭圆的右焦点，已知 |AB|=|AC|=4，BAC=90，求椭圆方程。20. （13 分） 已知圆2522 yx，ABC 内接于此圆，A点的坐标)4 , 3(，O为坐标原点（）若ABC 的重心是)2 ,35(G,求直线BC的方程；（）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com21 （14 分）已知一条曲线 C 在 y 轴右边，C 上没一点到点 F(1,0)的距离减去它到 y 轴 距离的差是 1. ()求曲线 C 的方程； ()是否存在正数 m，对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有连个交点 A,B 的任一直线，都有0 ? 若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由.FA FB 高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com南昌三中南昌三中 2011201120122012 学年度上学期期中考学年度上学期期中考试试高二数学高二数学( (理理) )答卷答卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） 姓名姓名班级班级学号学号高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com题号12345678910答案答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：16. （12 分）求经过直线和的交点，且在两 0623yx0752 yx坐标轴上的截距相等的直线方程。17. （12 分）圆经过点A(2，3)和B(2，5).（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线 x2y3=0 上，求圆的方程.高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com18. （12 分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （ 3，）的双曲线方程 。116922 yx3219. （12 分）如图，AB 是过椭圆左焦点 F 的一弦，C 是椭圆的右焦点，已知 |AB|=|AC|=4，BAC=90，求椭圆方程。高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com20. （13 分） 已知圆2522 yx，ABC 内接于此圆，A点的坐标)4 , 3(，O为坐标原点（）若ABC 的重心是)2 ,35(G,求直线BC的方程；（）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定 值21 （14 分）已知一条曲线 C 在 y 轴右边，C 上没一点到点 F(1,0)的距离减去它 到 y 轴距离的差是 1. ()求曲线 C 的方程； ()是否存在正数 m，对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有连个交点 A,B 的任一 直线，都有0 ? 若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说FA FB 明 理由.高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com南昌三中南昌三中 20112012 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试 高二数学高二数学(理理)答案答案 命题人：胡炳华 审题：刘明和 一选择题 （每小题分，共 50 分）1. 若双曲线1(a0)的离心率为 2，a ( B )x2a2y232A2 B. C. D13322. 从抛物线 y2 = 4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且|PM| = 5，设抛物线 的焦点为 F，则的面积为（ C ） A. 6B. 8C. 10D. MPF 15高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com3过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0 的直线方程为 ( A ) A.2x+y1=0 B.2x+y5=0 C.x+2y5=0 D.x2y+7=04. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则ABCD,E F,AC BD2,4,ABCDEFAB与所成的角的度数为（ D ）ABCDEFCD904560305. 已知圆心在 x 轴上，半径是 5 且以 A(5，4)为中点的弦长是 2，则这个圆的方程5是（ D ） A(x3)2+y2=25 B(x7)2+y2=25 C(x3)2+y2=25 D(x3)2+y2=25 或(x7)2+y2=25 6. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ C ）A B C D7. 已知直线l1的方程是 ax-y+b0,l2的方程是 bx-y-a0(ab0,ab)，则下列各示 意图形中，正确的是 ( D ) 8. 由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)2+y2=1 引切线，则切线长的最小值为 （ C ）A1B 2C D 3279P 是双曲线的右支上一点，M、N 分别是圆(x5)2y24 和(x5)22 1916xy2y21 上的点，则|PM|PN|的最大值为（ D ）A. 6 B.7 C.8 D.910. 已知椭圆的一个焦点为 F，若椭圆上存在点 P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 相切于线段 PF 的中点，则该椭圆的离心率为 （ A ）高考资源网（ www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.comA5 3B2 3C2 2D5 9 二、填空题：（每小题分，共 25 分） 11. 正方体各面所在的平面将空间分成_27_部分。 12. 过点 P(1,2)作直线 l，使直线 l 与点 M(2,3)和点 N(4，5)距离相等，则直线 l 的方 程为：_