24.1.3 圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系(2),驶向胜利的彼岸,圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.,由条件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,驶向胜利的彼岸,拓展与深化,在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件: 两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.,如由条件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,驶向胜利的彼岸,推论,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,抢答题 已知：如图，AB，CD是O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空：,A,B,C,F,D,E,O,（2）如果OE=OF，那么 ， ， ；,（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。,(1)如果AOB=COD，那么 ， ， ;,AOB=COD AB=CD OE=OF,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为,，,根据圆心角、弧、弦、 弦心距的关系定理可知：,例2：如图，等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OC,延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD. (1)判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。 （2）若O的半径为r,求等边三角形的边长？,例3：如图，顺次连结O的两条直径Ac和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米？,化心动为行动,1.已知等边三角形ABC的边长为 cm,求它的外接圆的半径。,驶向胜利的彼岸,2.已知：如图，在O中，弦AB=CD.求证：AD=BC,思考题,已知：AB是O直径，CD是弦，AECD，BFCD 求证：ECDF,