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高二数学(理)周测题命题人:刘艳静印数:780(理)时间:20161128一、选择题1.下列命题中,真命题是A.B. ,21xxR 2,10xR xx C.D.,lg0xRx 2*,20xNx 2.已知,则“a2”是“”的aR22aaA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.将参见夏令营的编号为 1,2,3,.,52 的 52 名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本已知 6 号,32 号,45 号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号为A.12B.13C.18D.194.已知向量,若向量 a,b 的夹角为,则实数 m=1, 3a 3,bm6A.B.C.0D.2 3335.已知椭圆和双曲线有公2222135xy mn2222123xy mn共的焦点,则双曲线的渐近线方程是A.B.2 15 15yx 15 2yx C.D.4 3 3yx 3 4yx 6.执行如图所示的程序框图,若输出值 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是A. B.1 2s 3 5s C.D.7 10s 4 5s 7.10 件产品中有 7 件正品,3 件次品,从中任取 4 件,则恰好取到 1 件次品的概率是A.B.C.D.1 41 31 22 38.如图,将半径为 1 的圆分成相等的四段弧,再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分) ,现在往圆内任投一点,此点落在星形区域内的概率为A.B.411 C.D.112 9.设分别为双曲线(a0,b0)的左、右焦点,双曲线上存11,F F22221xy ab在一点 P 使得,则该双曲线的离心率为123PFPFb129 4PFPFabAA.B.C.D.34 35 39 410.如图,在三菱柱中,各棱长都相等,侧棱垂直与底面,点 D 是111ABCABC侧面的中心,则 AD 与平面所成角的大小是11BBCC11BBCCA.B.3 6C.D. 4 211.由直线 y=x+1 上的一点向圆引切线,则切线长的最小值22680xyx为A.B.C.3D.72 2212.已知 F 是抛物线的焦点,点 A,B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧。2yx,(其中 O 为坐标原点)则与面积之和的最小值是2OA OB AABOAFOA.2B.3C.D.17 2 810二、填空题13.若随机事件 A,B 互斥,A,B 发生的概率均不等于 0,且 P(A)=,P(B)=,则实2a34a数 a 的取值范围为_.14.已知;,若 p 且 q 为真,则 x 的取值范围是_.2:230p xx1:02qx15.已知圆 C 经过 A(5,1),B(1,3)两点圆心在 x 轴上,则 c 的方程为_。16.设分别为椭圆的左,右焦点,点 A,B 在椭圆上,若,则点 A12,F F2 213xy125F AF B 的坐标是_三、计算题17.如图,在棱长为 1 的正方体中,点 E,F,G 分别是的中1111ABCDABC D11,DD BD BB点,(1)求证:EFCF;(2)求 BE 与 CG 所成角的余弦值;(3)求 CE 的长.18.如图,在四凌锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD底面 ABCD,PD=DC,点 E 是 PC的中点,作 EFPB 交于点 F(1)求证:PA平面 EDB;(2)求证:PB平面 EFD;(3)求二面角 C-PB-D 的大小.
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