高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501石家庄市第一中学石家庄市第一中学2016201620172017 学年度第一学期期末考试高二年级数学文试题学年度第一学期期末考试高二年级数学文试题命题人：马焕新 审核人：高宏第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1在实数集中，已知集合和集合,R2 |40Ax x x |1|1|2Bxxx则AB A 22,)B(, 2)2,) C2,)D02,)2是的条件“| 1“xy22“1“xy充分必要 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要ABCD3中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外 ”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示） ，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如 6613 用算筹表示就是，则 9117 用算筹可表示为 A BCD4已知na为等差数列，nS为其前n项和，若16a ，350aa，则6=S A24B18C12D65 函数的图像可由函数的图像至少向右sin23cos2yxxsin23cos2yxx平移个单位长度得到高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501 A3B2 3C4 3D66 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 A103cmB203cmC303cmD403cm7 在中，已知，则的ABC222222sinsinaAbB acbbcaABC形状为直角三角形 等腰三角形 等腰或直角三角形 等边三角形ABCD8 已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数的, x y121yyxxym zxy2m值为 A0B2C4D89在中，若点满足，则ABCAB cAC bD2BDDC AD C A21 33bcB52 33cb21 33bcD12 33bc10设正三棱锥(底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)的所有顶点都ABCD在球的球面上，分别是的中点，则球的表面积O2BC ,E F,AB BCEFDEO为 C A3 2B68D1211如图，12,F F为双曲线C的左右焦点，且122FF ，若双曲线C右支上存在点P，使得12PFPF，设直线2PF与y轴交于点A，且1APF的内切圆半径为1 2，则双曲线的离心率为4 2 3 3ABC2D12设函数在 R 上存在导函数,对于任意的实数，都有，)(xf)(xf x)(4)(2xfxxf当时，若，则实数的取值范)0 ,(xxxf421)(24)() 1(mmfmfm围是高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501 A , 2B ,23C , 1D ,21第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、非选择题：本题共二、非选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13某校为了解 1000 名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取 40 名同学进行检查，将学生从进11000行编号，现已知第 18 组抽取的号码为 443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 14已知正实数满足，则 的最小值为 , x y24xyxyxy 15在如图所示的程序框图中，若输出 的值是 3，则输入的取ix 值范围是 16若曲线 与曲线 存在公共切线，2 1:Cyx2:(0)xCyaea则 a 的取值范围为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分）在中,角,对应的边分别是, , 已知ABCA BCabccos23cos()1ABC()求角 A 的大小;()若的面积,求的值ABC5 3S 5b sinsinBC18(本小题满分 12 分) 已知数列的前项和为，=1，nannS1a0na 141nnna aS（）求的通项公式；（）证明： na12111.2nSSS19 （本小题满分 12 分） 为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了 90 位三十岁到四十岁的 公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据 （1） ）完成表格数据，判断是否有 99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理 由； （2）现从有意愿生二胎的 45 人中随机抽取 2 人，求男性公务员和女性公务员各一人的概 率附：2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd2 0()P kk0050001000010k3841663510828高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501； 20 （本小题满分 12 分）如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,/,AD BC ADCD,且2 2,4 2,2ADCDBCPA,点M在PD上（）求证:ABPC;（）若BM与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积ABCD26 26MABCD21椭圆：的左、右焦点分别是，离心率为，过且C222210xyabab12,F F231F垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为 xC1（）求椭圆的方程；C（）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线PC12,PF PF12FPF交的长轴于点，求的取值范围PMC,0M mm22(本小题满分 12 分)已知函数）在其定义域内有两个不同的极值点 2ln(2af xxxxxa aR（）求的取值范围；a（）设两个极值点分别为，证明:12,x x2 12xxe石家庄市第一中学石家庄市第一中学2015 级高二级部第一学期期末数学文科试题答案级高二级部第一学期期末数学文科试题答案一、选择题二、填空题二、填空题1318 1415 _ 16三、解答题【17】()由,得, 即,解得 或(舍去).因为,所以. ()由得. 又,知.高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 18.解:（I）由题设,两式相减得由于,所以由题设,可得故可得是首项为 1,公差为 4 的等差数列,；是首项为 3,公差为 4 的等差数列,. 所以. 6 分（）， 当时. 12 分 19.（本小题满分 12 分） 解析：（1） 男性公务员女性公务员总计 有意愿生二胎301545 无意愿生二胎202545 总计504090由于 故没有 99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关” 6 分 （2）由题意从有意愿生二胎的 45 人中随机抽取 2 人，共有 45x22 种取法，其中男性公务员和女性公务员各一人的的取法有 30x15 种，所以概率为12 分20.解：解：()如图,设为的中点,连结,则,所以四边形为平行四边形,高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501故,又,所以,故,又因为平面,所以,且,所以平面,故有() 若与平面所成角的正切值为，可得点 M 为 PD 中点，此时四棱锥的体积为 4.21【答案】（）；（）.（）为定值.【解析】（）设，过且垂直于 轴的直线与椭圆相交，则其中的一个交点坐标为，由题意可得解得，所以椭圆的方程为高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501（）因为 与椭圆有且只有一个公共点，则点为切点，设.设与联立得，由得，所以另解：由题意可知， 为椭圆的在点处的切线，由导数法可求得，切线方程，所以，而，代入中得为定值.高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450122.(本小题满分本小题满分 12 分分)解：解：()依题，函数的定义域为，所以方程在有两个不同根.即，方程在有两个不同根.1 分（解法一）（解法一）转化为，函数与函数的图像在上有两个不同交点，如图. 3 分可见，若令过原点且切于函数图像的直线斜率为，只须. 4 分令切点，所以，又，所以，解得，于是， 5 分所以.