双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质第二课时第二课时【学习目标学习目标】1.1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质 2.2.能解决一些简单的双曲线问题能解决一些简单的双曲线问题【回忆旧知回忆旧知】范围范围_焦点焦点_顶点顶点_对称性对称性关于关于_对称，关于对称，关于_对称对称实、虚轴长实、虚轴长实轴长为实轴长为_，虚轴长为，虚轴长为_离心率离心率 双曲线的焦距与实轴长的比，即双曲线的焦距与实轴长的比，即e e_几何几何 性质性质渐近线方程渐近线方程 y y_y y_【例题讲解例题讲解】例例 1 1 求下列条件的双曲线标准方程求下列条件的双曲线标准方程（1 1）焦距为焦距为 2020，渐近线方程为，渐近线方程为，xy21xy21（2 2）与双曲线与双曲线有公共焦点，且过有公共焦点，且过 M(2,-2).M(2,-2).6222yx（3 3）与双曲线与双曲线有公共焦点，且过（有公共焦点，且过（3 3,2,2）141622 yx2例例 2 2 MM（x,yx,y）到定点）到定点 F F（5 5，0 0）的距离和它到直线）的距离和它到直线 l l：x=x=的距离比是常数的距离比是常数 ，求点，求点 MM 的轨迹的轨迹516 45（思考本题与椭圆的例（思考本题与椭圆的例 6 6 比较，你有什么发现？）比较，你有什么发现？）例例 3 3 已知双曲线已知双曲线1 (a0，b0) ，双曲线斜率大于，双曲线斜率大于 0 0 的的x2a2y2b2渐近线交双曲线的右准线于渐近线交双曲线的右准线于 P P，F F（c,0c,0）右焦点）右焦点（1 1）求证：直线）求证：直线 PFPF 与渐近线垂直与渐近线垂直（2 2）若）若 PFPF 长为长为 3 3，e=e= 求双曲线方程求双曲线方程45练习练习（1 1）已知已知双曲线双曲线1 (a0，b0) 的一条渐近线为的一条渐近线为 y=y=，x2a2y2b2x34离心率为离心率为_（2 2）曲线）曲线（m6m6）与曲线）与曲线 161022 my mx)95( 19522 nny nx（）A A 焦距相等焦距相等 B B 离心率相等离心率相等 C C 焦点相同焦点相同 D D 准线相等准线相等