2 24 4 正态分布正态分布 【学习目标学习目标】 1 奎屯 王新敞 新疆了解正态分布密度曲线的特点； 2.了解正态分布密度曲线所表示的意义. 【自主学习自主学习】 1.正态分布密度曲线的特点是什么？ 2.正态分布密度曲线所表示的意义是什么？ 3. 如何求出落在给定区间内的概率？ba, 4. 怎样理解,曲线位置由决定？ ,曲线形状由决定？()E X 2 ()D X 【自主检测自主检测】 1.已知随机变量服从正态分布，则的值 . 2 (2)N，(4)0.84P(0)P 2.随机变量落在对称轴两侧概率都是 Xx 【典型例题典型例题】 例例 1.1.给出下列四个正态分布密度函数，请找出其均值 和标准差 . 例例 2.2.已知标准正态分布密度函数是（1）证明 2 2 1 ( ),(,) 2 x f xex 是偶函数；（2）求的最大值； （3）利用指数函数的性质说明其单( )f x( )f x 调区间以及曲线的对称轴. 【课堂检测课堂检测】 1某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密 度函数，则下列命题不正确的是 2 (80) 200 1 ( )e,(,) 210 x f xx ( ) A该市这次考试的数学平均成绩为 80 分 B分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同 C分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同 D该市这次考试的数学成绩标准差为 10 2.某校高三男生共 1000 人，他们的身高 X(cm)近似服从正态分布 X ,则身高在 180cm 以上的男生人数大约是 (176,16)N 3在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取 2 (1)(0)N，(01)， 值的概率为 0.4，则在内取值的概率为 (0 2)， 4. 设正态总体落在区间和区间内的概率相等，落在区间内1, 34 , 2 的概率为，求该正态总体对应的正态曲线的最高点的坐标 %74.99 【总结提升总结提升】 1. 正态分布的定义； 2.正态曲线； 3. 正态曲线的性质： （1)非负性；(2)定值性；(3)对称性；(4)单调性；(5)最值性；(6)几何性. 4. 3 原则