高一下学期数学期末复习试题（6） B 卷 班级 姓名 1.等差数列na中，14739aaa，36927aaa，则数列na的前 9 项的和等于 （ ） A66 B99 C144 D297 2.设数列an、bn都是等差数列，且 a1=25,b1=75,a2+b2=100，那么 an+bn 所组成的数列的 第 37 项的值是( ) A.0 B.37 C.100 D.-373已知7，a1，a2，1 四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1 五个实数成等比数列，则212 baa =( )A1B1C2D1 4.等比数列an中，前 n 项和 Sn=3n+r，则 r 等于 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.35已知数列na的前n项和为)34() 1(2117139511nSn nL,则312215SSS的值是 ( )A. -76 B. 76 C. 46 D. 136已知等差数列an的公差 d0,若 a5、a9、a15 成等比数列,那么公比为 ( )A3 4 B2 3 C3 2 D4 37若数列an是等比数列, 则数列an+an+1 ( )A一定是等比数列B可能是等比数列, 也可能是等差数列 C一定是等差数列D一定不是等比数列 2已知等比数列an中，a21，则其前 3 项的和 S3 的取值范围是 ( )A(，1 B(，0)(1，) C3，) D(，13，) 8首项为 b，公比为 a 的等比数列an的前 n 项和为 Sn，对任意的 nN*，点(Sn，Sn1) 在 ( ) A直线 yaxb 上 B直线 ybxa 上 C直线 ybxa 上 D直线 yaxb 上9已知函数 f(x)满足 f(x1) f(x)(xR)，且 f(1) ，则数列f(n)(nN*)前 20 项的和3252为 ( )A305 B315 C325 D335 10等差数列an中，a10，公差 d0，Sn 为其前 n 项和，对任意自然数 n，若点(n，Sn)在 以下 4 条曲线中的某一条上，则这条曲线应是 ( )11古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图 1 中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数； 类似地，称图 2 中的 1,4,9,16，这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形 数的是( ) A289 B1 024 C1 225 D1 37812在数an中，其前 n 项和 Sn=4n2n8，则 a4= 。13.设 Sn 是等差数列 na的前 n 项和，若535 9a a ，则95S S的值为_ _ _.14在等差数列an中，当 aras(rs)时，an必定是常数数列。然而在等比数列an中，对某些正整数 r、s (rs)，当 aras 时，非常数数列na的一个例子是_15.已知数列 1, ，则其前 n 项的和等于 。 16.观察下列的图形中小正方形的个数，则第 n 个图中有 个小正方形.17已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan(nN*)，则 a2009_，a2014_.18等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a4a28，a3a526，记 Tn，Snn2如果存在正整数 M，使得对一切正整数 n，TnM 都成立，则 M 的最小值是 _19已知等比数列an的前 n 项和 Snt5n2 ，则实数 t 的值为_1520.已知 na是等差数列，其中1425,16aa（1）数列 na从哪一项开始小于 0 （2）求13519aaaaL值。21 已知na是等差数列，其前 n 项和为 Sn，已知,153,1193Sa（1）求数列na的通项公式；（2）设nnba2log，证明nb是等比数列，并求其前 n 项和 Tn.22.某城市 1991 年底人口为 500 万，人均住房面积为 6 m2，如果该城市每年人口平均增长 率为 1%， 则从 1992 年起，每年平均需新增住房面积为多少万 m2，才能使 2010 年底该城市人均住 房面积至少为 24m2？ (可参考的数据 1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).23已知等比数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2 的等差中项，等差数列 nb中，12b =，点1(,)nnP b b+在直线2yx上求1a和2a的值； 求数列 ,nnab的通项na和nb； 设nnnbac，求数列 nc的前 n 项和nT24设数列an的前 n 项和为 Sn，若对于任意的 nN*，都有 Sn=2an3n 求数列an的首项 a1 与递推关系式：an+1=f(an)；先阅读下面定理：“若数列an有递推关系 an+1=Aan+B，其中 A、B 为常数，且A1，B0，则数列1ABan是以 A 为公比的等比数列。 ”请你在的基础上应用本定理，求数列an的通项公式；求数列an的前 n 项和 Sn 附加题： 1an是等差数列，a28，S10185，从an中依次取出第 3 项， 第 9 项，第 27 项，第 3n 项，按原来的顺序排成一个新数列bn，则 bn 等于 ( )A3n12 B3n12 C3n2 D3n2 2设函数 f(x)(x1)2n，(x1,3，nN*)的最小值为 an，最大值为 bn，则 cnb anbn 是( )2 nA公差不为零的等差数列 B公比不为 1 的等比数列 C常数列 D既不是等差也不是等比数列 3定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么 这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且 a12，公和为 5，那么 a18 的值为_，且这个数列的前 21 项的和 S21 的值 为_ 4已知数列an的前 n 项和为 Sn，对任意 nN*，点(n，Sn)都在函数 f(x)2x2x 的图象 上 (1)求数列an的通项公式；(2)设 bn，且数列bn是等差数列，求非零常数 p 的值；Snnp(3)设 cn，Tn 是数列cn的前 n 项和，求使得 Tn10(1)因为 11，m2014n114n1所以 m10. 所以，所求的最小正整数 m 的值为 10.5. 设关于 x 的一元二次方程nax2-1nax+1=0(nN)有两根 和 ，且满足 6-2+6=3(1)试用na表示 a1n；5.解：（1）根据韦达定理，得 +=1nna a，=1na,由 6-2+6=3得 1 121163,23n nn nnaaaaa 故（2）证明：因为112 2111213(),2323232 3nnnnna aaa a 所以