湖北省赤壁市新四校湖北省赤壁市新四校 2010-2011 学年高一期中联考学年高一期中联考 数学理数学理 试卷满分：试卷满分：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟 一、一、单选题（本大题共单选题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。分。 ） 1.数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于 9。 n a 1 1 nn an A98 B99C96D97 2设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是( ) A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6 3已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（ ）qq A B. C. D. 15 (0,) 2 15 (,1 2 15 1,) 2 ) 2 51 , 2 51 ( 4在ABC 中，若，则ABC 的形状是（ ） 2 2 tan tan b a B A A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定 5在ABC 中，若 b=2,a=2，且三角形有解，则 A 的取值范围是( )2 A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A60 6. 等差数列中，若，则（ ） n a 1 1a 8 15a 1223 11 a aaa 100101 1 aa A B C D 200 199 100 199 200 201 100 201 7. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定 8等差数列,的前项和分别为,若,则使为整数的正整数 n 的 n a n bn n S n T 745 3 n n Sn Tn n n a b 取值个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 9设、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，a b c a b ，则的值一定等于（ ）ac ac b c 以、为两边的三角形面积； 以、为邻边的平行四边形的面积；Aa b Ba b C以、为两边的三角形面积； 以、为邻边的平行四边形的面积b c Db c 10已知正项数列满足： ，设 n a 2* 11 3, 2122181, nn ananannnN 数列的前项的和，则的取值范围为（ ）, 1 n n a b n bn n S n S A B C D 1 0, 2 1 1 , 3 2 1 1 , 3 2 1 1 , 3 2 二二. . 填空题：（本大题共填空题：（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，分， ） 11在ABC中，A60，b1，其面积为，则= 3 CBA cba sinsinsin 12等差数列项和为，若 m1，则 m= 。nan的前 n S 2 1121 0,78, mmmm aaaS 13. 数列的前 项和),60cos1000lg(),.60cos1000lg(),60cos1000lg(,1000lg 01020 n 为最大？ 14不等式 log (2 x 1)log (2 x12)0, a+b= . (12 分) 11 2 19.解：依题意，故，. (2 分)100109 12 aa10 1 2 a a 当时， 2n109 1 nn Sa 又 . (4 分) 109 1 nn Sa 整理得：，故为等比数列， 10 1 n n a a n a Nn 且，. ， nn n qaa10 1 1 nanlg1) 1(lglg 1 nnaa nn 即是等差数列. . (6 分)lg n a 由知， ) ) 1( 1 32 1 21 1 (3 nn Tn =. (9 分) 1 3 3) 1 11 3 1 2 1 2 1 1 (3 nnn ，依题意有，解得， (11 分) 2 3 n T)5( 4 1 2 3 2 mm 61m 故所求最大正整数的值为 5 . (12 分)m 20.解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得 11 aadq 1 (1) s st aatd q 又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得dq 3 dq . (3 分) 2411 3 4211 3 4342 (3 )1 1 () 8 3 16 aad q aad q aadq 解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有 11 1 2 adq 2 n0q , . (4 分) 11 1 2 adq 于是对任意的,有. (6 分)1kn 11 111 (1) 2 kk kkk k k aa qakd q 得, . (8 分) 23 123 2222n n S 又 . . (10 分) 2341 1123 22222n n S 两式相减后得: . (12 分) 231 11111 222222 nn n S 所以 . (13 分) 1 1 2 22 nn n S 21.解：(1)由原不等式得， 12 2 log5 2kxx 2 2 2log 2 k k 则0， （2 分） 212 5 22 kk xx 故0，得 .（4 分） 11 24 2 kk xx 1 2kx 1 4 2k (6 分) 111 4 2213 21 kkk f kkN (2) .(8 分) 0121 123 2222n n sfff nn （10 分） 3 1 2 3 23 1 2 n n nn （3） 1 2 12 2 log3 2323 log3 21 321 310.5 nn n nn nn T nn (11 分) 1 10.59.5 nn nn ， (12 分) 9.5 1 9.5n 则时有最小值；时有最大值.(14 分)9n 9 18T 10n 10 20T