8.6 空间直角坐标系,标系(标医沥技命y心力定盅圳1,空间直角坐标系(D)如图,O4BC一DABC是单位正方体.以0为分别以射线O4,OC,OD“的方向为正方向,以线段O4,OC,OD“的长为单位长,建立三条数辖:55,这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxz,其中点0叫做坐标原点,x轶、轻、z轶叫做.通过每两个坐标轶的平面叫做分别称为xOy平面、0z平面、zQx平面、在平面上画丶吾口刑张梁羟033时,一裕侯一力一,Oz二史C一1P/l_7畲王(2)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向前正方向,食指指向的正方向,如果中指指向的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系(3)如图,设点M为空间的次交x输、辆叶z2在x轶、y轲和z轶上依次炎丁g和R分别过P,C和友各作一个平面,分别垂直于x轴5就是有序实数练(Jz硫定的点L3“加乙来表示,有序实数组6c,.其中x吃f2空间两点间的距离公式设4CayJ,20),B(ea,功,刍),则两点间的距离公式|4刑井特别地,空间任意一点PCc,y,切与原点间的距离|OPI二注:在入间宇希坂标系中|炉Tfre加叶的粉标消足史十九十二一1,则点M的轨迹是一个以原点为球心,1为半径的.焕g自查自纠:1.(Dx轴)轶=轶坐标轶坐标平面135“G)x轴y轴z轲(3)唯一确定的有序实数组(c,y,=)唯一的交点MCe,3习横坐标纵坐标“竖坐标2MG3FTGr5FTEE#90“迁巳基础自测个易全活牛刀小访9点MM0,0,6)的位置是()A在Ox轴上B-在Qy轴上C-在Oz轴上D-.在面xOy上解:易知点M的横、纵坐标为0,竖坐标为6,所以点M在Oz轴上.故选C.蟾zz已知点4(L,1,0),B(一1,2,1),则4,旯两点间的距离是()A6BA5CA6D.5i1XFSJFNF3FH8于GQTD)F一(L-2)一(0一D一V6,故选C-g回在空间直角坐标系中,已知点Pt,),刀,络出下列4条叙述:团点P关于x粘的对称点的坐标是(t,一J,);九关于3Oz平面的对称点的坐标是(r,一J一卫关于)辐的对称点的坐标是(t,一J刀;九关于原点的对称点的坐标是(一x,一J一z).其中正磊的个数是()A,3B月ECh坂B解:易知G)G)错误,仅正确,故选C-镰g在空间直角坐标系中,以点4(4,1,9),B(0,一1,6),CG,4,3)为顶点的人48C是以8C为底边的等腰三角形,则实数x的值为解:因为丿48C是以BC为底边的等腰三角形,所叻历一4Cl(410)矿GTD,(96,2井01矿GL-4)7一(9一3化简得(4_)菇解得x一2或6.故填2或6.一i回在如图所示的空间直角坐标系0一xz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(L,2,1),(,2,2),给出编号D、的四个图,则该四面体的正视图为,俯视图为吊-单皋心口心L3嘉x