2016-2017 学年贵州省遵义四中高一（上）第二次月考数学试卷学年贵州省遵义四中高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.1已知集合 A=0，1，2，3，B=，则 AB=（ ）A0，1，2B1，2，3Cx|x1Dx|x12已知 为锐角，则 2 为（ ）A第一象限角 B第二象限角C第一或第二象限角D小于 180的角3已知函数 f（x）=，那么 ff（ ）的值为（ ）A27BC27 D4方程 x3x3=0 的实数解落在的区间是（ ）A1，0 B0，1 C1，2 D2，35函数 y=f（x）的值域是2，2，则函数 y=f（x+1）的值域为（ ）A1，3 B3，1 C2，2 D1，16某商品价格前两年每年递增 20%，后两年每年递减 20%，则四年后的价格与原来价格相比，变化情况是（ ）A增加 7.84% B减少 7.84% C减少 9.5%D不增不减7已知 a=21.2，b=（ ）0.5，c=2log52，则 a、b、c 的大小关系为（ ）Acba Bcab Cbac Dbca8函数 f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（ ）ABCD9函数 f（x）=是（ ）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数10函数 y=（ ）的单调增区间为（ ）A1， B （，1C2，+）D ，211已知函数 f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n） ，f（1）=1，则：=（ ）A1003B1004C2005D200612已知下列四个命题：函数 f（x）=2x满足：对任意 x1，x2R 且 x1x2都有；函数，g（x）=1+不都是奇函数；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1） ，且 f（1）=2，则 f（7）=2设 x1，x2是关于 x 的方程|logax|=k（a0 且 a1）的两根，则 x1x2=1其中正确命题的序号是（ ）A B C D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13若一次函数 f（x）=ax+b 有一个零点 1，则函数 g（x）=bx2ax 的零点是 14角 终边上一点 P（8m，3） ，cos= ，则 m= 15已知点在幂函数 y=f（x）的图象上，则 f（2）= 16设数集 M=，N=且集合 M，N 都是集合x|0x1的子集，如果把 ba 叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN 的“长度”的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17已知 tan=2，计算：（1）；（2）cos22sincos18设集合 A=x|3x4，B=x|2m1xm+1（1）当 m=1 时，求 AB；（2）若 BA，求实数 m 的取值范围19化简下列各式：（1）；（2）20已知 a0，a1 且 loga3loga2，若函数 f（x）=logax 在区间a，3a上的最大值与最小值之差为 1（1）求 a 的值；（2）若 1x3，求函数 y=（logax）2+loga2 的值域21已知定义域为 R 的函数 f（x）=是奇函数（1）求 a，b 的值；（2）证明：函数 f（x）在 R 上是减函数；（3）若对任意的 tR，不等式 f（t22t）+f（2t2k）0 恒成立，求 k 的取值范围22已知函数 f（x）=lg（m21）x2（1m）x+1（1）若函数的定义域为 R，求实数 m 的取值范围；（2）若函数的值域为 R，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年贵州省遵义四中高一（上）第二次月考学年贵州省遵义四中高一（上）第二次月考数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.1已知集合 A=0，1，2，3，B=，则 AB=（ ）A0，1，2B1，2，3Cx|x1Dx|x1【考点】交集及其运算【分析】求出 B 中 x 的范围，找出自然数解确定出 B，进而求出 A 与 B 的交集即可【解答】解：A=0，1，2，3，B=xN|y=xN|x1，AB=1，2，3，故选：B2已知 为锐角，则 2 为（ ）A第一象限角 B第二象限角C第一或第二象限角D小于 180的角【考点】象限角、轴线角【分析】写出 的范围，直接求出 2 的范围，即可得到选项【解答】解： 为锐角，所以 （0，90） ，则 2（0，180） ，故选 D3已知函数 f（x）=，那么 ff（ ）的值为（ ）A27BC27 D【考点】对数的运算性质；函数的值【分析】利用分段函数先求 f（ ）的值，然后在求出 ff（ ）的值【解答】解：由题意知 f（ ）=，所以 ff（ ）=f（2）=故选 B4方程 x3x3=0 的实数解落在的区间是（ ）A1，0 B0，1 C1，2 D2，3【考点】二分法求方程的近似解【分析】令 f（x）=x3x3，易知函数 f（x）=x3x3 在 R 上连续，从而由函数的零点的判定定理判断即可【解答】解：令 f（x）=x3x3，易知函数 f（x）=x3x3 在 R 上连续，f（1）=30，f（2）=823=30；故 f（1）f（2）0，故函数 f（x）=2x3 的零点所在的区间为1，2；故选 C5函数 y=f（x）的值域是2，2，则函数 y=f（x+1）的值域为（ ）A1，3 B3，1 C2，2 D1，1【考点】函数的图象与图象变化；函数的值域【分析】根据函数 y=f（x）的值域是2，2，得到函数 y=f（x）的最大值是2，最小值是2而函数 y=f（x+1）的图象是由 y=f（x）向左平移 1 个单位而得，这种平移不改变函数的最大值和最小值，故函数 y=f（x+1）的值域仍是2，2，可得正确答案【解答】解函数 y=f（x）的值域是2，2，y=f（x）的最大值为 2，最小值为2又函数 y=f（x+1）的图象是由 y=f（x）向左平移 1 个单位而得函数 y=f（x+1）最大值是 2，最小值是2所以函数 y=f（x+1）的值域仍是2，2故选 C6某商品价格前两年每年递增 20%，后两年每年递减 20%，则四年后的价格与原来价格相比，变化情况是（ ）A增加 7.84% B减少 7.84% C减少 9.5%D不增不减【考点】函数模型的选择与应用【分析】求出四年后价格，再与原来价格比较，即可得到结论【解答】解：设该商品原价为 a，四年后价格为 a（1+0.2）2（10.2）2=0.926a，所以（10.9216）a=0.0784a=7.84%a，即比原来减少了 7.84%故选 B7已知 a=21.2，b=（ ）0.5，c=2log52，则 a、b、c 的大小关系为（ ）Acba Bcab Cbac Dbca【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：21.2=（ ）0.51，2log52=log541，a=21.2，b=（ ）0.5，c=2log52，abc故选：A8函数 f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（ ）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用特殊值法进行判断，先判断奇偶性；【解答】解：函数 f（x）=lg（|x|1） ，f（x）=lg（|x|1）=f（x） ，f（x）是偶函数，当 x=1 或1 时，y0，故选 B；9函数 f（x）=是（ ）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数【考点】函数奇偶性的判断【分析】化简函数，即可得出结论【解答】解：由题意，函数的定义域为1，1，f（x）=0，函数 f（x）=既是奇函数又是偶函数，故选 D10函数 y=（ ）的单调增区间为（ ）A1， B （，1C2，+）D ，2【考点】复合函数的单调性【分析】令 u=x2+x+20，求函数的定义域并确定单调性，又由 y=在 R 上是减函数可求函数 y=（ ）的单调增区间【解答】解：由题意，令 u=x2+x+20，则1x2，则由二次函数的性质可得，u=x2+x+2 在1， 上是增函数，在 ，2上是减函数；又y=在 R 上是减函数，y=（ ）的单调增区间为 ，2故选 D11已知函数 f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n） ，f（1）=1，则：=（ ）A1003B1004C2005D2006【考点】抽象函数及其应用【分析】函数 f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n） ，f（1）=1，可得f（m+1）=f（m） ，即可求出【解答】解：函数 f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n） ，f（1）=1，f（m+1）=f（m） ，=1003，故选 A12已知下列四个命题：函数 f（x）=2x满足：对任意 x1，x2R 且 x1x2都有；函数，g（x）=1+不都是奇函数；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1） ，且 f（1）=2，则 f（7）=2设 x1，x2是关于 x 的方程|logax|=k（a0 且 a1）的两根，则 x1x2=1其中正确命题的序号是（ ）A B C D【考点】命题的真假判断与应用【分析】，f（x）=2x的图象向下凸，由函数的凹凸性可判定；，函数满足 f（x）+f（x）=0，g（x）=1+满足g（x）+g（x）=0，都是奇函数；，若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1）f（x）=f（x+2T=4，则 f（7）=f（1）=f（1）=2；，由 logax1+logax2=0x1x2=1；【解答】解：对于，f（x）=2x的图象向下凸，由函数的凹凸性可判定，对任意 x1，x2R 且 x1x2都有，故正确；对于，函数满足 f（x）+f（x）=0，g（x）=1+满足 g（x）+g（x）=0，都是奇函数，故错；对于，若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1）f（x）=f（x+2T=4，则 f（7）=f（1）=f（1）=2，故正确；对于，设 x1，x2是关于 x 的方程|logax|=k（a0 且 a1）的两根，则logax1+logax2=0，x1x2=1，故正确；故选：C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13若一次函数 f（x）=ax+b 有一个零点 1，则函数 g（x）=bx2ax 的零点是 0，1 【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数 f（x）=ax+b 有一个零点 1，可得：a+b=0， （a0） ，代入方程bx2ax=0，可