3.功率,自我检测,自主阅读,一、功率 1.定义:功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率。即 。 2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。 3.标矢性:功率是标量。 4.物理意义:是表示做功快慢的物理量。 5.什么是发动机的额定功率和实际功率? 答案:额定功率是发动机正常工作时输出的最大功率。实际功率是发动机实际工作时的输出功率。 6.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实P额。,自我检测,自主阅读,二、功率与速度 1.功率与速度关系式:P=Fv(F与v方向相同)。2.如图所示,物体在水平向右的力F作用下向右以速度v做匀速直线运动,力F的功率为多大? 答案:,自我检测,自主阅读,3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。,自我检测,自主阅读,1.正误辨析 (1)由公式P=Wt知,做功越多,功率越大。( ) 解析:公式P=Wt是功率的定义式,某个力的功率大小由它做的功W和所用时间t共同决定。 答案: (2)由公式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。( ) 解析:公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断其他两个量的关系。 答案:,自我检测,自主阅读,(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。( ) 解析:发动机可以在实际功率小于或等于额定功率情况下长时间工作,为避免发动机受到损害,应避免它在实际功率大于额定功率状态下长时间工作。 答案: (4)额定功率大的机车发动机工作时实际功率一定大。( ) 解析:不同额定功率的机车发动机工作时,实际功率与额定功率无关。 答案:,自我检测,自主阅读,2.功率大,做功一定多吗? 答案:不一定。功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。 3.汽车爬坡时,常常换用低速挡,为什么? 答案:由P=Fv可知,汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力。,知识点一,知识点二,问题导引 建筑工地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:,知识点一,知识点二,(1)三台起重机哪台做功最多? (2)哪台做功快?怎样比较它们做功的快慢呢? 要点提示(1)三台起重机分别做功3.2104 J、4.8104 J、3.2104 J,所以B做功最多。 (2)B做功快,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,2.公式P=Fv中三个量的制约关系:画龙点睛 P=Fv可以理解为“某力的功率等于力与在力方向上速度的乘积”,也可以理解为“某力的功率等于速度与在速度方向上此力的分力之积”。,知识点一,知识点二,典例剖析 【例1】如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角=37的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。求: (1)前2 s内重力做的功。 (2)前2 s内重力的平均功率。 (3)2 s末重力的瞬时功率。,知识点一,知识点二,解析:(1)木块所受的合外力 F合=mgsin -mgcos =mg(sin -cos )=210(0.6-0.50.8) N=4 N(3)木块在2 s末的速度v=at=22 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬时功率P=mgvsin =21040.6 W=48 W。 答案:(1)48 J (2)24 W (3)48 W,知识点一,知识点二,规律方法 求解功率时应该注意的问题 (1)首先要明确是求哪个力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。 (2)若求平均功率,需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式(3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,应用公式P=Fv,如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。,知识点一,知识点二,变式训练1 从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为( ) A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W 解析:物体落地瞬间vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正确。 答案:A,知识点一,知识点二,问题导引 汽车以不同的方式启动,一次保持发动机的功率不变,一次保持加速度不变,请思考: (1)发动机的功率不变时,汽车的加速度能否保持不变? (2)汽车的加速度不变时,发动机的功率能否保持不变? 要点提示(1)根据P=Fv,功率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小。 (2)加速度不变,则牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动机的功率不断增大。,知识点一,知识点二,知识归纳 1.机车以恒定功率启动 (1)运动过程分析:(2)运动过程的v-t关系图象如图所示:,知识点一,知识点二,(3)特点:当机车的牵引力与所受阻力的大小相等时,即F=Ff,a=0,机车达到最大速度,此时 ;在加速过程中,加速度是逐渐减小的,如果知道某时刻的速度,就可求得此时刻的加速度。,知识点一,知识点二,2.机车以恒定加速度启动 (1)运动过程分析:,知识点一,知识点二,(2)运动过程的v-t关系图象如图所示:(3)特点:当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动;当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最大速度。,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,典例剖析 【例2】在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的 ,求:(g取10 m/s2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度。 (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间? (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大?,知识点一,知识点二,答案:(1)10 m/s (2)13.3 s (3)3.3 m/s,知识点一,知识点二,规律方法 用公式P=Fv处理机车启动问题时应注意的问题 (1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。 (2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小。 (3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vmax。,知识点一,知识点二,变式训练2一辆质量为2.0103 kg的汽车以额定功率P0=6.0104 W在水平公路上行驶,汽车受到的阻力为一定值,在某时刻汽车的速度为v1=20 m/s,加速度为a1=0.50 m/s2,求:(g取10 m/s2) (1)汽车所能达到的最大速度vmax是多大? (2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶),加速度大小为a2=1.0 m/s2,则这一过程能维持多长时间?,知识点一,知识点二,解析:(1)汽车以额定功率P0行驶,速度为v1时,有F1-F阻=ma1,P0=F1v1将数据代入中,解得F阻=2.0103 N,vmax=30 m/s。 (2)汽车由静止启动后,随着速度的增大,牵引力的功率逐渐变大,当功率达到额定功率时,机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速度v2,设此过程中机车的牵引力为F2,由牛顿第二定律得 F2-F阻=ma2,又P0=F2v2,v2=a2t 联立解得v2=15 m/s,t=15 s。 答案:(1)30 m/s (2)15 s,1,2,3,4,5,1.下列关于功率的说法正确的是( ) A.力对物体做的功越多,功率就越大 B.做功时间短的机械,功率大 C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大 D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多 解析:功率与做功多少没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误;故选D。 答案:D,