高二物理新教材培训专题讲义 能量守恒与能量耗散能量守恒与能量耗散北京教育学院北京教育学院 吴剑平吴剑平 引引 言言能量是物质运动的一种量度，是人们认识客观世界的主要对象之一。19 世纪中期发现的能量守恒定律表明能量是个守恒量， 它可以由一种形式转化为另一种形式。能量守恒定律深刻地揭示了各种形式能量的相互联系和自然界的统一性，被恩格斯称为 伟大的运动基本定律，19 世纪自然科学三大发现之一。 “能量守恒定律”在高二新教材中是作为 B 类要求出现，其内容虽变化 不大，但因教材新增加“热力学第二定律”一节，而使整个能量单元教学大为改观。为什么要在中学阶段引入热二律？这样做 对认识“能量守恒定律”有什么好处？对改进现有物理教学理念有何现实意义？此外，热二律在大学物理也属于教学难点，中 学教师作为首次接触，相对比较陌生。如何正确理解热二律实质与教材要求，怎样按新课程标准设计教案和实施教学？为解决 上述问题，本专题拟以热一律和热二律涉及的几个基本问题为主线，深入探讨能量单元教学的知识背景，并在这个基础上提出 一些可供教学使用的探究性案例。专题的最后附有两个笔者专门设计的详尽教案，希望能作为教师进一步研讨的素材。一、一、 围绕围绕“能量守恒定律能量守恒定律”的几个基本认识问题的几个基本认识问题能量守恒定律的发现以及能量概念的形成经历了漫长的历史过程，它是人类在生产实践和科学实验的基础上对自然界的运 动转化长期认识的结果。从研究机械能守恒到得出广义的能量守恒定律其间经历了大约一百五十年的孕育时期。如此漫长的观 念形成过程，一方面为我们认识能量守恒定律提供丰富而坚实的知识背景，另一方面也因沿袭历史上一些习惯性称谓而带来某 些理解上的困惑。下面我们力求以当代物理学的视角，全面审视与能量守恒定律教学相关的一些概念内涵。（一）能量守恒定律与（一）能量守恒定律与“热一律热一律”的差异的差异一般物理教科书总是在给出“热一律”后，直接推广到能量守恒定律。尽管后者在具体的定量表述中与热一律等价，有些 教科书也常把两者直接等同。一般而言，把热现象规律视为普适规律并无大错，但细究起来，两者之间还是有些微差异，这些 差异更多地体现在相对论与量子力学有关能量内涵的揭示上。 1. 热一律与能量守恒定律之所以具有等效性，在于：（1）几乎所有真实的宏观物质运动或事件演化都涉及不可逆过程，因 而它们都必然直接或间接与热现象有关，这与能量对一切物质运动的量的描述在普适上是一致的；（2）两者都从能量传递与转 换特定的可测量角度，表述系统内能变化与过程中被转移的能量的关系，即U = Q +W，这就抹平了一般性系统与作为热学系 统的固有能量表述的差异。 2. 尽管“能量”概念是在力学和热学研究基础才逐步形成和完善，但“能量”概念对刻画物质存在和运动而言更为基本， 在现代物理学中， “能量表象（表示方式） ”优于“力学表象”及其它表象形式，因此可以这样概括两者的关系：热一律是基于热一律是基于 能量守恒定律实验所确认的与热现象有关的基本热学原理；而能量守恒定律则是广义的热一律，其数学表达取热一律的推广形能量守恒定律实验所确认的与热现象有关的基本热学原理；而能量守恒定律则是广义的热一律，其数学表达取热一律的推广形 式：式：E = Q + W广义广义 。式中 W广义广义为外界对系统作的广义功，E 为系统一切形式能量的增量，既包括系统内一切形式的内能， 也包括系统整体的机械能。3. 热一律适用的热学系统是指“由大量无规则运动的微观粒子组成的宏观物质” ，即“大量无规则运动的微粒实物” 或 “热辐射场（一种电磁场，其微粒为光子） ” ；能量守恒定律则适合任何系统（无论是大量粒子还是少量粒子体系） ，任何过程 （宏观过程与微观过程） 。即使以热形式出现的内能部分不存在，但能量守恒仍成立。 4. 能量守恒定律是与物质及运动不灭原理相联系。由于物质及运动不灭，才导致系统运动量的不变，反之亦然。然而，一 定的物质形态总是对应一定的结合能，因此系统的能量还应包括一切实物粒子所具有的结合能以及量子力学所确认的零点能。 在系统能量传递与转化过程中，系统中静止质量不为零的实物粒子可以被消灭，成为某种静止质量为零的场粒子，即质能互换， E = M0C2，但系统的总能量仍守恒，从这点意义上讲，能量守恒定律可更名为物质与能量的转换和守恒定律物质与能量的转换和守恒定律，因而，在概括物 质及其运动的基本特征上，与热一律相比，能量守恒定律属于更高层次的认识。教学目标：教学目标：了解热 一律与热二律的知识背 景，知道与能量教学有 关的基本物理观念和方 法；初步掌握热二律两 种表述的形成途径及教 学展示方法；熟悉热一 律与热二律知识的跨学 科应用的一些典型案例， 树立正确的能源价值观。教学内容：教学内容：（1）围 绕“能量守恒定律”的 几个基本认识问题； （2）热二律引发的深层 思考；（3） “热二律” 一节的教材分析与教学 建议。 教学时数：教学时数：8 课时 教学手段：教学手段：以讲授 为主的课堂专题讨论， 全部采用多媒体教学。（二）能量守恒定律（热一律）涉及物理量的概念界定（二）能量守恒定律（热一律）涉及物理量的概念界定1.能量能量“能量”一词源于力学，最初被称为“活力” 。1801 年，托马斯扬首先提出以“能”代替“活力” ，但很长一段时间能量 仍是借助力学或热学测量方法来定义的，这通常被称为“力的表象” （中学教材中也采用这一表象） 。在现代物理中，能量是作 为最基本概念引入，对与热力学第一定律有关的几个重要概念逐一作出严格的定义，这样做在明确某些概念的意义以及指导教 学上或有参考价值。 （1）能量的定性定义：）能量的定性定义： 能量是各种形式运动强弱的普遍量度，是系统状态的单值函数。能量不能创生也不能消灭，在各种运动形式间能量可以转化。能量是各种形式运动强弱的普遍量度，是系统状态的单值函数。能量不能创生也不能消灭，在各种运动形式间能量可以转化。【评析评析】 定义既反映了能量的本质系统运动强弱运动强弱的物理量，也反映了能量的主要特征不能消灭，也不能创生，还反映了不 同形式能量间有相互转化的能力。 定义与“热一律”或“能量转化和守恒定律”一致，也不违反热二律，但并未揭示 “热能(或内能)与其他形式能量相互 转化能力上的不平等特征” 。 （2）能量的定量表达：）能量的定量表达： 对不同物质存在形态，规定不同的计算方法，并在国际单位制中沿用原“焦耳”单位。 实物粒子（静止质量 mo 0）：222 02 1cvcmmcE 对媒介粒子(场量子)：其中mo0，如光子、胶子、引力子等：E = hmo 0，如中间玻色于、介子等：能量表达式与实物粒子相同。 有限的实物粒子体系，如宏观实物的固、液、气三态等系统：E = Mc2 (M 为该有限体系整体的相对论质量。) 物质场： 局域场，如某体积中定义电场能量：dvWeED21磁场能量：dvWmHB21延伸分布的“广延场” ，由于其总能量和总质量不可能确定，因此质能关系式将由能流密度 S 与动量密度 g 的关系替代： S = g c2 。 【评析评析】 定量定义的能量值，是系统在一定参考系内各种运动形式能量之和，与定性定义一致。 虽然能量值有一定的相对性(如 v 与参考系选择有关)，但能量的变化E 却与参考系选择无关。而有实际研究意义的恰是E，因此定量确定E，也就给出了能量的定量定义。 （3） “能量是物体做功的本领能量是物体做功的本领”说法释疑说法释疑 中学教材中经常提到“能量是物体做功的本领” ，这固然有助于从直观理解能量概念，而且在经典物理学中也是先定义机械 功，然后把系统能量增量E 在定量上用一等效机械功来量度，并以此作为能量增量E 的定量定义定量定义。但将其视为定性定义定性定义值 得考虑，其不妥之处在于它违反热一律和热二律。下面可做一简单的分析： 根据热一律，孤立系统能量在转化过程中，量值守恒。但根据热二律，由于功 热转换的不可逆性，其内能(热能)在不断地增加，而作功的本领却在不断耗散减小。系统某一时刻作功本领的大小，取决于此时 系统的有序程度，而在转化过程中，所对应运动形式的有序程度在不断减小，即作功本领在减弱，这就是所谓“能量品质退化” 的问题。因此，以作功本领去度量能量，必然导致系统的能量在逐渐减少而不守恒，与热一律相矛盾。 这一说法的不妥之处还表现在：定义不够全面。如果以“本领”去定义能量，则能量不仅可以作功，也可以热传递 （有热传递本领） 。其次，定义没有直接揭露能量所体现的系统本身运动强弱这一物理实质。 2热传递与作功热传递与作功 在能量预先“定义”后，接着就要明确系统与外界相互作用的两种方式，这里系统主要指有确定质量的封闭系统。所谓 “热传递”指：系统与外界仅仅有热运动能量的交换而产生的相互作用方式。系统与外界仅仅有热运动能量的交换而产生的相互作用方式。所谓“作功”指：除热传递外，系统与外界的一除热传递外，系统与外界的一 切相互作用方式。切相互作用方式。 这两种相互作用方式以是否有宏观(广义)位移区分。所以从表观上，能引起系统能量变化有宏观（作功）和微观（热传递） 两种形式。3功功 (1)定性：功是系统与外界有(广义)功的相互作用过程时，系统能量变化的量度。(2) 定量：从“力的表象”看，大家是很熟悉的，即“功为广义力与广义位移的乘积，它是标量” 。而从“能量表象”去看， 功的物理意义明显。即功是在仅有作(广义)功的过程发生时，系统能量变化的大小。其值满足 W E = E末 E初 由上述定义，功是一个含正、负号反映作功过程的标量。由于作功必伴随宏观(广义)位移，故对“功”的定义，只给出宏观 定义已足够了。 4热学系统内能热学系统内能 (1)定性：内能是不考虑系统的外部能量内能是不考虑系统的外部能量(指系统整体的机械能指系统整体的机械能) 时，系统所具有的能量，它是系统状态的单值函数。时，系统所具有的能量，它是系统状态的单值函数。因此， 形象地说内能是系统的“内部”能量。 (2)定量： 系统内能就是物质系统的系统内能就是物质系统的“静止能量静止能量” 。即。即 U = E0 = M0c2 。 严格说来 M0并不等于全部粒子的静止质量之和，而是等于各个粒子与热运动速率有关的那些相对论质量之和。例如设想两 个宏观静止，且结构完全相同(如具有相同体积，相同的粒子数等等)的系统，由于它们的温度不同，故内能不同。对高温系统， 分子热运动能量增加了，即反映分子的动质量增加了。因此，在计算系统静质量时，必须把“由于热运动引起的分子动质量的 改变量”考虑进去，才能反映出不同温度的系统内能。但整体机械运动引起的“分子动质量的改变量”不计在内，因为这部分 能量与内能无关。 以内能增量定义系统内能：以内能增量定义系统内能：UU2一一 U1 。 内能增量定义在“排除一切热传递，只作(广义)功”的绝热过程中满足 U2一 U1 W绝 通过类比力学中重力势能的引入，可知 U 必是态函数。 内能的微观涵义：内能的微观涵义：内能包括系统内所有分子无规则热运动动能和分子内原子间的势能(Ek)；还包括分子间相互作用的势能 (Ep)以及原子内各基本粒子的能量(Ei)。即 U = Ek EpEi 式中的 Ei，当 T0 时，Ek= 0（理想气体 Ep = 0） ，而 Ei 0，故 Ei称作零点能。 【评析评析】 （1）热能与内能的区别）热能与内能的区别 热能是系统大量分子热运动的能量，是内能中与温度有关的那一部分能量。从宏观看来，热能是宏观物质(热学系统)整体热 运动的能量。其地位与机械能平列。但在热学理论中却很少提到热能概念，其原因有二： 在内能中，Ek与 Ep在系统内不断相互转化，实际上二者定量上难以