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1. .4 计数应用题计数应用题教学目标:教学目标:利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,提高应用意识和分析解决问题的能力教学重点:教学重点:理解排列和组合教学难点:教学难点:能运用排列和组合以及两个计数原理解决简单的实际问题教学过程:教学过程:一、知识回顾 排列:1不重复; 2有顺序组合:1不重复; 2无顺序 公式: 性质: ,AC!m mn nmCCmn m nn1 1CCC mmm nnn二、数学应用例 1 高二(1)班有 30 名男生,20 名女生,从 50 名学生中选 3 名男生,2名女生分别担任班长,副班长,学习委员,文娱委员,文娱委员,体育委员,共有多少种不同的选法?解 完成这件事情分 3 步进行:第一步:从 30 名男生中选 3 名男生,有种方法,3 30C第一步:从 20 名女生中选 2 名女生,有种方法,2 20C第三步:将选出的 5 名学生进行分工,及全排列,有种方法5 5A所以选法有:325 30205CCA92568000答 共有 92 568 000 种不同的选法例 2 2 名女生,4 名男生排成一排(1)2 名女生相邻的不同排法共有多少种?(2)2 名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?解 (1)52 52A A240(2)42652 45652A AAA A480或(3)或者24 64C A3606 6 2 2A360A答 分别有 240,480 和 360 种不同的排法.例 3 从 0,1,2,9 这 10 个数字中选出 5 个不同的数字组成五位数,其中大于 13 000 的有多少个?解法 1 满足条件的五位数有两类:第一类:万位数大于 1,这样的五位数共有个;4 98A第二类:万位数为 1,千位数不小于 3,这样的五位数有3 87A所以共有26 544 个4 98A3 87A解法 2 43 989A2A26544答 大于 13 000 的五位数共有 26 544 个三、巩固练习教材 P28 练习第 1,2,3,4,5 题四、要点归纳与方法小结1相邻(捆绑) ,不相邻(插空) 2特殊元素(或位置)优先安排3混合问题,先组后排4分类组合(隔板)
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