3.4 导数在实际生活中的应用学习目标 1通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数 学的科学价值、应用价值和文化价值 2通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高 学习过程 一问题情境： 导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最 值问题 1几何方面的应用（面积和体积等的最值） 2物理方面的应用（功和功率等最值） 3经济学方面的应用（利润方面最值） 二例题评析 例 1 在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)， 做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？xx6060例 2 圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料 最省？Rh例 3 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为外电阻为多大时，才能rR 使电功率最大？最大电功率是多少？例 4 强度分别为 a，b 的两个光源 A，B，它们间的距离为 d，试问：在连接这两个光源的线 段 AB 上，何处照度最小？试就 a8，b1，d3 时回答上述问题（照度与光的强度成正比， 与光源的距离的平方成反比） 例 5 在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收x( )C xx益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为( )R x( )( )R xC x( )P x（1）设，生产多少单位产品时，边际成本最低？632( ) 100.00351000C xxxx( )C x（2）设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？( ) 5010000C xx1000.1px三完成教材 P83 页练习。