高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -3.2 一元二次不等式及其解法（二）一元二次不等式及其解法（二） 学习目标学习目标 能运用三个“二次”的关系解决有关的数学问题；能够从实际生活和生产中抽象出 一元二次不等式的模型，并加以解决；掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法 预习篇预习篇 1一元二次不等式的解集 2解一元二次不等式的一般步骤 对不等式 使一端为 0 且二次项系数大于 0，即 ax2bxc0 (a0)，ax2bxc0)；计算相应的 当 0，求出相应一元二次方程的根根 据对应的二次函数图象写出不等式的解集3不等式0 的解集是 ( )x2x3A(3,2) B(2，) C(，3)(2，) D(，2)(3，) 4若不等式 x2mx10 的解集为 R，则实数 m 的取值范围是 ( ) Am2 Bm2 Cm2 或 m2 D2m2 课堂篇课堂篇 探究点一探究点一 一元二次不等式恒成立问题 问题 解决不等式恒成立问题的关键是转化思想的应用，一元二次不等式恒成立问题还可 以借助二次函数的图象来求解，请把下列结论补充完整： (1)一元二次不等式 ax2bxc0 的解集是全体实数(或恒成立)的等价条件是 ； (2)不等式 ax2bxc0 的解集是全体实数(或恒成立)的等价条件是 ； (3)不等式 ax2bxc0)的两实数根，f(x)ax2bxc，则 x1，x2的 分布范围与方程系数之间的关系如下表所示：根的分布图象等价条件等价条件01 Bx|x1 Cx|x1 或 x2 Dx|x2 或 x1 3要使方程 x2(a21)xa20 的一根比 1 大且另一根比 1 小，则 a 的取值范围是 ( ) A11 C214在 R 上定义运算“”：xy(1x)(1y)若不等式(xa)(xa)1 对任意的实数 x 都 成立，则( )A1a1 B2a0 C0a2 D a3212