aFUcTaFUcT九年级上第一次定时检测数学试题九年级上第一次定时检测数学试题（全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）一、选择题一、选择题（4x12）1cos45的值等于（ ）1 22 23 212下列各组图形中，一定相似的是 （ ） A任意两个矩形 B任意两个菱形 C任意两个直角三角形 D任意两个等边三角形3两个相似三角形的面积比是 4：9，其周长之比为（ ） A4：9 B2：3 C5：4 D1：24在RtABC中， ，则BC等于（ ）1 22 426 45在光下，某建筑物的影长为 24 米，同时旁边 3 米长的标杆的影长是 2 米，则该建筑物的高度为（ ）A16 米 B18 米 C32 米 D36 米6.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）7如图，在ABC中， DEAC，21DABD，DE3， 则AC的长为（）A3 B4 C6 D98若两个相似三角形的面积之比为 4:9，则他们对应角的平分线之比为（ ）ABCDE7 题图（第 6 题）ABCD2FEBACD18 题图ABC12CAB AD AO AE AF A第 9 题图A、32B、23C、36D、269. 如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， DEF，分别是OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A1:6B1:5 C1:4 D1:210、如图，ABC 中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）A. B. C. D.11、如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点， ,DE BC且 SADES四边形 DBEC18，那么:AE AC 等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 212、如图，ABCD 中，E 为 AD 的中点已知DEF的面积为 1， 则BCF 的面积为（ ）A1 B2 C4 D3二、填空题：二、填空题：（4x6）13、若87yx, 则 _ yyx；14.在比例尺是 1:8000 的某地图上，量得图上距离为 7.5 厘米，则实际距离是_米。15两个相似三角形对应边上的中线之比为 2 : :3，则这两个三角形的面积之比为 16. 在RtABC中，9053CABAC，那么tan_B 17若某人沿坡度3:4i 的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m18在 RtABC中，C=90，现在其内部如图所示放置小、大、中三个正方形，其中小正方形边长为 1，中正方形边长为 2，则AC= BACDE第 10、11 题图第 12 题图3BDCA21 题图三、解答题（7x2）19计算 sin230+cos245+2sin60tan4520如图,在ABC 中,若 DEBC,AD DB=1 2,S=4,则的面积是多少？四、解四、解答题：（）答题：（）21已知：如图，在 RtABC中，C=90，AC=CD，B=30，22AD求：线段DB的长22如图，在 811 网格图中，ABC与A1B1C1是位似图形若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，6） ，点C1的坐标为（2， 3） ，则点B的坐标为 ；以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为 1：2；在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的周长为 23如图，小林在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得树顶C处的俯角为 37，树ABCDE20 题图22 题图111CABABC4GFEDCBA25 题图底D处的俯角为 45，测试点A的高度AB为 20 米请你帮助小林计算树的高度（精确到 0.1 米） （参考数据: sin370.602，cos370.799，tan370.754）24如图，小明设计用手电光来测量某古城墙的高度在点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 ABBD，CDBD，且测得AB=1.2 米，BP=1.8 米，DP=12 米，求古城墙CD的高度五、解答题五、解答题（） 25.如图，在ABC中，AD平分CAB交BC于点D，过点C作CEAD于E，CE的延长线交AB于点F，点G 是BF的中点，连接EG （1）求证:EGBC； （2）若ACD AEC，且AEAD =16，AB= 4，求EG的长5C CPABD 24 题图DCBAoo453723 题图5PFEDCBA26 题图ABCD备用图ABCD备用图26如图，在ABC中，ABAC5cm，BC=6cm，ADBC于D动点E从点C出发，以 1cm/s 的速度沿 CA的方向运动作EFAB，交BC于点F，连接DE同时动点P由点A出发，沿AB的方向以相 同的速度运动设运动时间为ts(0t5) 当t为何值时，四边形PBFE是平行四边形？ 当t为何值时，DEF的面积为 43cm2？请写出求解过程； 是否存在某一时刻t，使得PEF是等腰三角形？若存在，直接写出此时t的值； 若不存在，请 说明理由6初三上第一次月考数学参考答案 一、选择题123456789101112BDBADBDACDBC二、填空题 13、 14、 600 15、4：9 16、 17、6 18、三、解答题 19、 +20、 36四、解答题21. . 解：在 RtACD中，C=90， 又AC=CD，AD=，AC=CD=2 4 分又C=90，B=30，AB=2AC=4 6 分在 RtABC中，C=90，8 分DB=BCCD= 10 分22. （5，2） ； 2 分 标出点 P， 4 分；6 分画图略10 分23如图，作延长DC交过点A的水平视线于点E，则CEAE在 RtADE中，AED=90，EAD=45，ADE=45=EAD，AE=DE=AB=20 4 分在 RtACE中，AED=90，EAC=37，tanEAC=，CE=AEtan37200.75415.1 8 分CD=EDCE=4.9(米) 10 分24解： ABBD，CDBD，ABP=CDP=90 2 分7又APB=CPB， 4 分 ABPCDP 6 分 8 分CD=8 9 分答：古城墙CD的高度为 8 米 10 分 五、解答题 25、证明：（1）AD平分CAB,CAE=FAECEAD，CEA=FEA=90又AE=AE，ACEAFE 2 分CE=FE 4 分又G是BF的中点，EGBC，EG= 6 分（2）ACD AEC，CEAD，ACD=AEC=90，且7 分AC 2 =AEAD =16， AC=48 分在 RtABC中，AB= 4，BC= 10 分EG= 12 分26 ；（要写必要的分析过程，若直接写答案，扣 1 分） 3 分当 0t时，DEF的面积=，解得t=； 6 分当t5 时，DEF的面积=，8解得，(舍)；综上所述，t=或时，DEF的面积为cm2； 9 分 （本小题要写简要的计算过程，若直接写答案，每个解扣 1 分）EF=t，PE 2=，PF =PB=5 - t，EF=PF时，t=；PE2=PF2时，t1 =0(舍)，；EF2=PE2时，t1 =5(舍)，综上所述，t=或或时，PEF是等腰三角形12 分