高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -集合关系中有两个重要的概念，子集以及真子集，那么给出一个集合，怎么判断它到底有多少个子集，有多少个真子集呢？首先，我们回顾一下子集以及真子集的概念.一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作.AB对于两个集合A与B，如果并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记.AB.AB作.AB 下面我们看几个例题.例例 1 1：设集合 求集合B的子集.1,2,3,|,ABx xA规律总结，后面我们会学习到排列组合及二项式定理，我们应用这部分的知识点来解决就会更简单了.结论：结论：若集合A中含有n个元素，则它的：子集有个；2n真子集有个；(21)n非空真子集有个.(22)n变式变式 1.1.设集合求集合B的子集个数.1,2,3,|,ABx xA解：解：由已知得， , 1 , 2 , 3 , 1,2 , 1,3 , 2,3 , 1,2,3B 所以集合B的子集有个.82高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -非空真子集有个.(22)n解决集合的问题的时候我们要时刻注意集合中元素的属性，不要解错.例例 2 2：已知 则这样的集合求集合M的有_个. 1,21,2,3,4,5 ,M下面给出几个练习题来巩固：练习题：练习题：1.已知集合则集合A的子集个数为 个.2|3100,Ax xxxZ=-2.设集合则满足条件 集2|320,|05,Ax xxxRBxxxN=-+=ACB合C的个数为 . 3.同时满足条件： 1,2,3,4,5;M ,6.aMaM-若则这样的集合M有 个.4. 若集合 A=1，2，3，B=1，3，4，则 AB 的子集个数为( )A.2 B.3C.4 D.16练习题解析：练习题解析：1.已知集合则集合A的子集个数为 个.2|3100,Ax xxxZ=-高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -答案：答案：256解析：解析：对于集合2:3100,A xx-即(5)(2)0,xx-+，25x -，xZ又2, 1,0,1,2,3,4,5,x=-共 8 个元素，2, 1,0,1,2,3,4,5A= -集合A的子集个数为 256 个.2.设集合则满足条件 2|320,|05,Ax xxxRBxxxN=-+=ACB集合C的个数为 . 答案：答案：43.同时满足条件： 1,2,3,4,5;M ,6.aMaM-若则这样的集合M有 个.答案：答案：7高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -解析：解析：根据条件若a=1 则 6-a=5若a=2 则 6-a=4，若a=3 则 6-a=3，若a=4 则 6-a=2，若a=5 则 6-a=1，即2，4，3，1，5对应的元素在集合中必须同时出现.所以此题可理解为有 3 个元素的集合的非空真子集的个数，即为3217-= 个.4. 若集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB的子集个数为( )A.2 B.3C.4 D.16