第三章 一元一次方程,3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质,1等式的基本性质： 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是 等式 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)， 所得结果仍是等式,注：(1)等式两边加(或减)的可以是同一个数，也可以是同一个式子； (2)等式两边除以的同一个数不能为0，并且不能随便除以同一个式子,2等式的另外两个常用性质： (1)对称性：若a=b，则b=a； (2)传递性：若a=b，b=c，则a=c,1下列变形正确的是( )A若a=b，则a+c=b+cB若2x=a，则x=a-2C若6a=2b，则a=3bD若a=b+2，则3a=3b+2,A,其中一定正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,3下列结论正确的是( )A在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B如果2=-x，那么x=-2C在等式5=01x的两边都除以01，可得等式x=05D在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+6,B,4下面方程中，与方程x-1=2的解相同的是( )A-3x=9Bx+2=-1C2x+1=3D2x=6,D,5(1)在等式x-5=0的两边同时 ，得到 x= ，其依据是 ; (2)在等式-1/3y=4的两边同时 ，得到 y= ，其依据是 ; (3)在等式3x-8=1的两边同时 ，得到 3x= ，其依据是 ；再将 等式两边同时 ，得到x= ， 其依据是 ,加5,5,等式的性质1,乘-3,-12,等式的性质2,加8,9,等式的性质1,除以3,3,等式的性质2,6(1)在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是 ; (2)若由等式(a-2)x=a-2能得到x=1，则a必须满足的条件是 7(1)若x=1是方程a(x+1)=2(2x-a)的解，则a的值是 ；(2)若x=-2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m的值是 ,2a-5,a2,1,-7,8若关于x的方程nxn-2-n+4=0是一元一次方程，则这个方程的解是 9利用等式的性质解下列方程：(1)2x+3=11；,解：x=4；,解：x=14；,(4)6+6x=8x-1;,(5)-3x-1=5-6x；,解：x=2；,解：x=16,10若x=2是方程ax-4=0的解， 试求方程2ax-5=3x-4a的解,解：把x=2代入方程ax-4=0，得2a-4=0， 解得a=2 将a=2代入方程2ax-5=3x-4a，得4x-5=3x-8， 解得x=-3,11下列说法正确的是( )A若mx=nx，则m=nB若|x|-x=0，则x=0D若m=n，则24-mx=24-nx,D,12已知关于x的方程mx3-3xn+2-2x3+6=0化简后是一元一次方程(1)求代数式3m-n2的值；,解：(1)关于x的方程 mx3-3xn+2-2x3+6=0 化简后是一元一次方程， m-2=0，n+2=1， m=2，n=-1， 3m-n2=32-(-1) 2=5；,(2)解化简后的一元一次方程,(2)将m=2，n=-1代入原方程得 -3x+6=0， 解得x=2,