1第第 2020 讲讲 电场能的性质电场能的性质1(2017全国卷)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( ACAC )AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13解析 由图可知ra1 m、a6 V；rb2 m、b3 V；rc3 m、c2 V；rd6 m、d1 V由点电荷的场强公式E得kQ r2EaEbEcEd36941，选项 A 正确，B 错误由1 r2a1 r2b1 r2c1 r2dWABqUABq(AB)得WabWbcWcd(ab)(bc)(cd)311，故选项 C 正确，D 错误2(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知( ABAB )AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析 根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，选项 A 正确油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，选项 B 正确油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，选项 C 错误由于带电油滴所受的电2场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，选项 D 错误3一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( C C )AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同解析 由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，选项 A 错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，选项B 错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项 C 正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功WABqUAB相同，选项 D 错误4(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN，FP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( ADAD )A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M解析 根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点(如图)，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，选项 A 正确；由正点电荷的等势面分布特点可知选项 B 错误；因为是正点电荷形成的电场，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，选项 C 错误；因为是正点电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，选项 D 正确3