1第第 2121 讲讲 电容器带电粒子在电场中的运动电容器带电粒子在电场中的运动解密考纲主要考查电容器的动态分析、带电粒子在电场中加速(或减速)和偏转的问题，以及带电粒子在复合场中的运动1美国物理学家密立根于 20 世纪初进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：如图所示，两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为v，已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为k，重力加速度为g.则计算油滴带电荷量的表达式为( B B )Aq Bqkvd Uvdg kUCq Dqkv Udvg kUd解析 带电油滴恰好悬浮时，由平衡条件有qmg，油滴匀速下落时有vkm，解得U dq，故选项 B 正确vdg kU2如图所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球( A A )A将打在O点的下方B将打在O点的上方C穿过平行板电容器的时间将增加D达到屏上动能将减少解析 由题意知，上极板不动时，小球受静电力和重力平衡，平行板电容器上极板平行上移后，两极板间电压不变，电场强度变小，小球再次进入电场，受静电力减小，合力方向向下，所以小球向下偏转，将打在O点下方，选项 A 正确，选项 B 错误；小球的运动2时间由水平方向的运动决定，两次通过时水平速度不变，所以穿过平行板电容器的时间不变，选项 C 错误；由于小球向下偏转，合力对小球做正功，小球动能增加，所以选项 D 错误3如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出若不计重力，则a和b的比荷之比是( D D )A12 B21 C18 D81解析 设AB长为 2h，BC长为 2l，对a粒子有2haatt，1 22aqaE 2ma2alv0ta，解得 2h2.qaE 2ma(l v0)对b粒子有habtt，1 22bqbE 2mb2b2lv0tb，解得h2.qbE 2mb(2l v0)由22得qaE 2ma(l v0)qbE mb(2l v0) .选项 D 正确qa ma qb mb8 14如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( C C )3A板间电场强度大小为mg qB板间电场强度大小为mg 2qC质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析 根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgvMt2， at，解得dl.l 21 22 22答案 (1)l (2)dl5 8gl22