比较对数值的大小,求解对数不等式,有关对数型函数的值域与最值问题,对数函数性质的综合应用,第二课时对数函数及其性质的应用(习题课课堂讲练设计,举一能通类颜比较对数值的大小例11比较下列各组数中两个值的大小:(DIog23.4,l0g28.5:(2)lognal.8,logona2.7;(3)log5.1,logu5.9(a二0,且a之D.解)考察对数函数)一logxv,因为它的底数21,所以它在(0,十口)上是增函数,于是l0g23.4一l0g28.5.(2)考察对数函数y一logasx,因为它的底数0一0.3一1,所以它在(0,十心)上是减函数,于是logual.8二logua2.7.(3)当a1时,y一logux在(0,十心)上是增函数,于是logus.1一logus.9;当0alog5小一工一一工1l0gz茎logz个I0g:2一log22.(取中间值1,心log23丿l0g,2一1一l0gs5二logs4,log23入logs4.求解对数不等式例2“(U已知log皇1,求a的取值范围;(2)已知loguz(2x)1得l0g壹l0g当a1肚,(一五吊无鳗.312当0a1时,有】从而由logan2xv一logo(x一1)2x二0,得1ry了平0解得x12oprap一=爻的取值范围是(L,十20).一关3常见对数不等式的2种解法(D形如Iogx井logo的不等式,借助y一logx的单调性求解,如果a的取值不确定,需分q一1与01时,)一logox是增函数,3a一1一,一2心a,a韭一10,邝仪0237当0a1问,J一I0gzr是唯函攸3a一1一,东)212心5Ko0,婉借s0十4)的定义域是R.因为x*个4之4,所以log,(x*十4)尹Iog,4一2,所以y一logzCc“十4的值域为,十口).