习题课习题课课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的 理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中，指数函数的个数是_ y23x；y3x1；y3x；yx3. 2设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x2xb(b 为常数)，则 f(1) _. 3对于每一个实数 x，f(x)是 y2x与 yx1 这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大 值是_4将化成指数式为_2 25已知 a40.2，b80.1，c( )0.5，则 a，b，c 的大小顺序为_126已知3，求 x 的值1 2x1 2x1x一、填空题1的值为_1 2222化简的结果是_3ab3a2b23若 01，b0； a1，b0； 00，且 a1)在区间1,2上的最大值比最小值大 ，求 a 的值a2能力提升12已知 f(x)(axax)(a0 且 a1)，讨论 f(x)的单调性aa2113根据函数 y|2x1|的图象，判断当实数 m 为何值时，方程|2x1|m 无解？有一解？ 有两解？1(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可 换如当 a0 时，()m，而当 a0 且 a 1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 yax(a0 且 a1)，因为它可以化为 y( )x，其中 0，且 1.1a1a1a 3学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质关键在于弄清楚底 数 a 对于函数值变化的影响，对于 a1 与 00 时，f(x)x1. 显然，其最大值是 1.43 42解析 .2 21 221 12 22 1 221 423 425b1，( )x，0.50.2再根据指数函数 f(x)0.5x，g(x)0.2x的图象判断可知 0.2x0.63.7. (2)考察函数 y()x.因为1，所以函数 y()x在实数集 R 上是单调增函数又因为2221.21.4，所以()1.2()1.4.22(3)考察函数 y( )x.因为 1，所以函数 y( )x在实数集 R 上是单调增函数又因为3232321，11321，则 f(x)在1,2上递增，a2a ，a2即 a 或 a0(舍去)32 (2)若 00， 121xxa a当 a1 时，01xa2xaaa21f(x1)f(x2)，01xa2xaaa21f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数， 综上，f(x)在 R 上为增函数 13.解 函数 y|2x1|的图象可由指数函数 y2x的图象先向下平移一个单位长度，然后再 作 x 轴下方的部分关于 x 轴的对称图形，如图所示 函数 ym 的图象是与 x 轴平行的直线，观察两图象的关系可知： 当 m0 时，两函数图象没有公共点，此时方程|2x1|m 无解； 当 m0 或 m1 时，两函数图象只有一个公共点，此时方程|2x1|m 有一解； 当 0m1 时，两函数图象有两个公共点，此时方程|2x1|m 有两解