双基限时练(八)1有关辗转相除法下列说法正确的是( )A它和更相减损术一样是求多项值的一种方法B基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式mnqr，直至 rb 时，作减法 ab；当 ab 时，作减法 ba，因此应填 bba.答案 bba9用秦九韶算法求多项式 f(x)8x75x63x42x1 当 x2时的值分析 注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含 x3这一项可看做 0x3.解 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)8x75x60x53x40x30x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.而 x2，所以有v08，v182521，v2212042，v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211397.当 x2 时，多项式的值为 1397.10用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术验证你的结果(1)294,84；(2)228,1995.解 (1)29484342,84422，294 与 84 的最大公约数是 42.验证：294 与 84 都是偶数，可同时除以 2 得 147 与 42.14742105,1054263,634221，294 与 84 的最大公约数是 21242.(2)19952288171,228171157,1715730，1995 与 228 的最大公约数是 57.验证：19952281767,17672281539,15392281311,13112281083,1083228855,855228627,627228399,399228171,22817157,17157114,1145757，228 与 1995 的最大公约数是 57.11有甲、乙、丙三种溶液，分别为 4200 毫升，3220 毫升和2520 毫升，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个瓶子装入液体的体积相同问：要使所有溶液都刚好装满小瓶且所用瓶子最少，则小瓶的容积应为多少毫升？解 由题意可知就是求这三种溶液体积的最大公约数先求 4200 与 3220 的最大公约数420032201980，32209803280，9802803140，2801402.4200 与 3220 的最大公约数 140.再求 140 与 2520 的最大公约数，252014018.140 与 2520 的最大公约数为 140.综上知，4200,3220 和 2520 的最大公约数为 140.小瓶的容积应为 140 毫升