,第二十三章 旋 转,23.1 图形的旋转,第1课时 图形的旋转及性质,知识点1 旋转的相关概念1.下列现象属于旋转的是 ( C ) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2.在下面四幅图案中,可通过左边图案逆时针旋转90得到的是 ( D ),3.如图,ABC是等腰直角三角形,D是AB上一点,CBD经旋转后到达CAE的位置,则旋转中心是 点C ;旋转角度是 90 ;点B的对应点是 点A ;点D的对应点是 点E ;线段CB的对应线段是 CA ;B的对应角是 CAE .,知识点2 旋转的性质 4.下列说法正确的是 ( B ) A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置,不改变图形的形状和大小 C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,5.如图,在ABC中,A=75,B=50,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,点A的对应点A落在AB边上,则BCA的度数为 ( B ) A.20 B.25 C.30 D.35,7.如图,将ABC绕点C顺时针方向旋转30,得ABC,若ACAB,则A等于 ( C ),A.30 B.40 C.60 D.50,11.( 毕节中考 )如图,已知在ABC中,AB=AC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F. ( 1 )求证:AECADB; ( 2 )若AB=2,BAC=45,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长. 解:( 1 )由旋转的性质得AB=AD,AE=AC,BAC=DAE, BAC+BAE=DAE+BAE,即CAE=BAD, 又AB=AC,AD=AE,AECADB( SAS ). ( 2 )BF=BD-DF=2-2.,12.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于点D,BEMN于点E. ( 1 )当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=AD+BE. ( 2 )当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE. ( 3 )当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.,13.如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针转60,得到正方形DEFG,此时点G在AC上,连接CE,则CE+CG= ( A ),14.【探索新知】 如图1,射线OC在AOB的内部,图中共有3个角:AOB,AOC和BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是AOB的“巧分线”. ( 1 )一个角的平分线 这个角的“巧分线”;( 填“是”或“不是” ) ( 2 )如图2,若MPN=,且射线PQ是MPN的“巧分线”,则MPQ= ;( 用含的代数式表示出所有可能的结果 ) 【深入研究】 如图2,若MPN=60,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180时停止旋转,旋转的时间为t秒. ( 3 )当t为何值时,射线PM是QPN的“巧分线”; ( 4 )若射线PM同时绕点P以每秒5的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是MPN的“巧分线”时t的值.,