,第一章整理与复习重难点|一|三角函数的定义例1(中考.上海)如图,一座钢结构桥梁的框架是人ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且ADLBC(求sinB的值;(2)现需要加装支架,其申点丁在AB8答案:解:(1)在Rt入ABD中,“BD一DC=9,AD=6,.AB一VBI干A一8十匹一3VI,AD_6_2VAB3y顶132)“EFWAD,BE二2AE,.二3F一不23沥中D一sin一一针对训练1.(中考.哈尔浩)在Rt八ABC中,丿C二90“,AB三t,AC=1,则cosB的值为CA)T工1BA.47D.一17C.152.(中心州)如图,Rt人ABC人中,丿C万90“,BC三15,tanA三立1。(8,则AB一17重难点|三|特殊角的三角函数值例2中者.学放花)在八ABC中,如果丿A,乙B满足|tanA一11|十(msB_音)=0.邺么人C=答案:根据题意得tanA一1一0,cosB一言一0,则tanA一1()卜仕=量,立丿A亢451B一60.心(C180“一丿A一丿B=75针对训练3.(中考.甘肇)点M(一sin60“,cos607关于乙轻对称的点的坐标是(B)亟一春一工A.(】)B.(22)_亟土D_上220i8.椿蝴)人ABC中,人A,人都是锁角,若m_单LoB_一则人C=_60“重难点|世|三角函数的应用例3如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,树一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锦的渔船C此时,船在A船的正南方向5海里处,A船测得渔船C在其南偏东45“方向,习船测得渔船C在其南偏东53“方向.已知A船的航速为30海里/小时,B船的航速为25海里/小时,问C船至少要等待多长时间才能得到救援2(参考数据:sin53“5:心,cosi31心E8心二。5531.41)答案:过点C作CDLAB交AB的延长线于点D,可得人CDA二90“,则人CAD二45“,设CD二乙则AD五CDD一AD一AB中,CD井BD,tan53“,即z二(CDE一203n535sn5.旦船到达0舫处约需时间:25二25一1(小时),在Rt八ADC中,AC一归zx1.41X20二28。2,心船到达C船处约需时间:28.2五30二0.94(小时),而0.94一1,所以C船至少要等待0.94小时才能得到敏据针对训练5.(中者,河北)如图,码头A在码头旦的正西方向,甲、乙两船分别从A、B同时出发,并以等速驶向棠海域,甲的航向是北偏东35“,为遮免“行进中甲,乙相撞,则乙的航向不能是(D)A.北偏东55“8C.北偏东36.(中考.广安)如图,线段AB、吴CD分别表示甲乙两建筑物的高,BALAD,CDLDA,垂足7英分别为A、D从D点测到B|点的仰角a为60,从C点测得B点的仰角为30,甲建筑物的高AB三30m。(D)求甲,乙两建筑物之闰的距离AD.(2)求乙建筑物的高CD:解:(1)坊RtAApDhAD=.A8=矣-10inj:Ina万答:甲.乙两建筑物之间的距离AD为10有m.(2)作CELAB于点E,在Rt人BCE中,CE=AD二10归米,BE=CE.tanB一10涯X熹=(m)则CD=AE=AB一BE=30一10二20(m)答:乙建筑物的高度DC为20m.jDUUUU7.(中考.徐州)如图,轮船从位于点A的南偏西15*且与点A相距100km的点旦处,再航行至位于点B的北偏东75“明与点B相距200km的点C处.(求点C到点A的距离(精确到1km;(2)确定点C相对于点A的方向(参考数据:史一1.414,有心1.732).解:(13过点A作AD1Bc“出于点D.丿ABC心75“一15“二,心60“,在Rt人ABD中,“人ABC三60“,AB三100,.BD二50,AD二50有,.CD5=BCBD二200一50二150,Rt入ACD中,由勾股定理得:AC=VyAD2+CDY=100有一173(km),所以,D