考纲链接 61 数列的概念与简单表示法,第一章,集合与常用逻辑用语,第六章,数 列,考纲链接E书纳馀挡。柳或展现1.数列的概念和简单表示法(D了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数2-.等差数列、等比数列(U理解等差数列、等比数列的概念(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,芥能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的闰题.、(了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关浩6-.1数列的概念与简单表示法遥芗E河洁洁咤)3心助毛方宁关吊1数列的概念(D)定义:按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的,数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做,排在第n位的数称为这个数列的竿n史,所仁春亢航形式可以不成-=,其中是数列的第n项,史做数列的通项,常把一航形式的数列简记作tnj.(2)通项公式:如果数列fcj的与序号之间的关系可以用一个式于来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.(3)从函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集N(或宅uist的有限子集1,2,3,办的函数(离散的),当自变量从小到大依深敦一值时所对应的一列:“(4)数列的递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第二项(或菜一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.(5)数列的表示方法有2.数列的分类(D数列按项数是有限迦是无限李分,分为_、2i通凑数列叶aQn;常数列名a4递增数列与递凑数列统称为3-数列前项和5与a的关系万105已知8则二J一Cns0D.七Cn27。4常见数列的通项(D1,2,3,4,“的一个通项公式为a一(2)2,4,6,8,.的一个通项公式为a一(3)3,5,7,9,的一个通项公式为a一(2,4,8,16,.的一个通项公式为an一5(一1l一l1“的一个通项公式为a_j(9l,0,1,0,.的一个通项公式为a一(De,5,a,0,“的一个通项公式为a一;(8)9,99,999,.的一个通项公式为4一注:据此,很易获得数列1,1l,1ll,.888,的通项公式分别为噩U俨一Uy雪(10一1y5自查自纠1D项首项aaas“a()第项n_(3)函数值(4)a。au-l(5)通项公式法(解析式法)列表法图象法递推公式法2-。(L)有穷数列无穷数列(2)递增数列,潘唯敦列摆劲数刑“芦列心|工单调数列3.SL5一84(DnGJ2nGJ2n+1(02*(S)C一I1(D史“一21yl一)a驯十馆1a一外lor_1小易全活_牛刀小试p2345团数列1多多以弛“的一个通项公式ao=()口力史办A_2十1B2_1C_2一3D_2十3色故通项为山I解:由已知得,数列可写成一故选卫H_1_(教材改编题)若数列au的前n项和为$相35s2r一,则artas一()A10日,11lD.18解a一s2一1一1sas一032X22二10,所以al+as一11.故选B:旦(2015-黄冈联考)若数列an的前n项和,一口十芗则an的通项公式是an二“2l页自gy解:由8,=3uu+3得孙一心日1F已打所以当22时,an一8一Sa-1,所以a一一2a-1,又7一1时,s1二口1二熹【1十壹所以al一1,所以口二(一2一1_故填(一z)l_