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第十章 结构动力计算,10-2 单自由度体系的动力计算,10.2.1 单自由度体系运动方程的建立,一、柔度法,列位移方程称柔度法,二、刚度法,列平衡方程称刚度法,例1: 建立图示体系运动微分方程,三、举例与讨论,方程:,例2: 建立图示体系运动微分方程,方程:,例3: 建立图示体系运动微分方程,例4: 建立图示体系运动微分方程,五、重力影响,原始平衡位置,静平衡位置,任意位置,结论:,(1)在动力分析中可以不考虑重力影响,而以静平衡位置为位移起点;,(2)在求总位移时,应是动位移与静位移的迭加、求最大内力亦然。,10-2 单自由度体系的动力计算,运动方程:,第十章 结构动力计算,10.2.2 单自由度体系无阻尼自由振动,1、运动方程的解,方程(a)、(b)、(c)称为位移方程。,2、位移方程的几何意义,(c)式表示两个失量和,第一部分单独由初速度引起,,第二部分单独由初位移引起,,两个失量的角速度均为,相差相位。,将两个失量合成后,仍为简谐振动,,3、名词解释,(1)自振周期,(2)频率,(3)圆频率或角频率,(4)振幅,(5)初相角,5、固有频率的求解方法,关键求柔度系数或刚度系数,注意量纲和单位。,例1: 求图示体系的自振频率及周期。,例2: 求图示体系的自振频率及周期。,例3: 求图示体系的自振频率。,例4:质点重W,求图示体系的自振频率。,例5(一班课后练习):求图示体系的自振频率。,补1:已知图示桁架 E=25.3 kN/cm2, (提示:g可取整数),(1)求竖向振动时的频率和周期,,作业: 104,补2(选作):求图示体系的自振频率:,
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