第六章 离散系统的Z域分析,本章重点,6.1 Z变换,6.2 Z变换的性质,6.3 逆Z变换,6.4 离散时间系统的Z域分析,6.1 Z 变 换,与连续系统类似，离散系统也可用变换域法进行分析。,差分方程,Z变换,代数方程,一、Z变换的定义,1、由抽样信号的拉普拉斯变换引出Z变换的定义,通常记为,或,右边序列,左边序列,三、常用信号的Z变换,例5 求双边序列,的Z变换，并确定它的收敛域。,解：双边指数序列可写为右边序列和左边序列之和，即,右边序列,的Z变换,左边序列,的Z变换,因为,，所以,，则,的双边Z变换存在,若 ，则由于左边序列与右边序列的Z变换没有公共的收敛域，此时该序列不存在双边Z变换。,6.2 Z变换的性质,若,则,例6.21,例如：,（单边Z变换）,例：求序列 的Z变换。,(Z域微分性质),例 6.29,例 计算卷积,（时域卷积）,解：,故,又,6、时域翻转特性（K域反转）,见例6.211,7、Z域积分特性（序列除k+m）,8、部分和特性,见例6.213,习题练习：,6.2（1）（3）（5）6.5（2）（4）（6）（8）（10）6.6（1）（3）6.7（1）6.8（3）,6.3 逆 Z 变 换,一、幂级数展开法(长除法）如果 变换 能表示成幂级数的形式， 则可以直接看出序列 是 的系数,解：,由收敛域知f(k)是右边序列,(1) 若 只含有一阶极点(单极点),(2) 若 含有高阶极点（r重极点）,课堂练习：6.9（2）（4）（6）6.11（5）（6）,6.4 离散时间系统的Z域分析,