投资组合理论（Portfolio Theory),一、投资组合理论简介,投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论。 广义的投资组合理论指现代投资组合理论。现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成 。,二、投资组合的思想,2.1传统投资组合的思想Native Diversification （1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否则“倾巢无完卵”。 （2）组合中资产数量越多，分散风险越大。,2.2现代投资组合的思想Optimal Portfolio,（1）最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之间的关系有关。在一定条件下，存一组在使得组合风险最小的投资比例。 （2）最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组合的风险下降，但是组合管理的成本提高。当组合中资产的种数达到一定数量后，风险无法继续下降。,2.3现代投资理论主要贡献者,1.托宾(James Tobin）1981年诺贝尔经济学奖，哈佛博士，耶鲁教授。主要贡献：流动性偏好、托宾比率分析、分离定理，托宾Q理论。 2.马柯维茨(HarryMarkowitz)1990年诺贝尔经济学奖。贡献：均值方差模型、有效边界模型。 3.夏普(William Sharp)1990年诺贝尔经济学奖。主要贡献：CAPM。4.林特勒(John Lintner)美国哈佛大学教授。主要贡献：CAPM,流动偏好又称灵活偏好，指人们愿意以货币形式或存款形式保持某一部分财富，而不愿以股票、债券等资本形式保持财富的一种心理动机。 比率分析法是以同一期财务报表上若干重要项目的相关数据相互比较，求出比率，用以分析和评价公司的经营活动以及公司目前和历史状况的一种方法，是财务分析最基本的工具。 分离定理 ：指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势 。 托宾的Q比率是公司市场价值对其资产重置成本的比率。,三、投资组合理论的提出,美国经济学家马柯维茨（Markowitz）于1952年首次提出了投资组合理论（portfolio theory），并对投资组合进行了科学化、组合化、系统化地研究。在当今发达的证券市场上，马柯维茨投资组合理论早已经被实践证明是行之有效的，并被广泛应用于证券组合选择，它有利于人们形成科学的投资理念。,该理论包含两个重要内容：均值方差模型 和投资组合有效边界模型。把期望和方差引入投资组合管理的分析框架，建立了均值方差分析模型 。以投资者应该怎样选择适合自己偏好的最优证券组合为研究出发点，建立了投资组合有效边界模型 。,3.1均值-方差模型,人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。马柯维茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和风险。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。,为了对风险进行度量，可以将资产的收益率视为随机变量，并根据收益率的概率分布的历史信息，利用收益率的均值和方差估计该资产的未来收益率和风险，即：,有N种资产构成的资产组合中P，资产组合的收益与风险：,式中：,证券组合p的方差,ri与rj的相关系数（i、j=1，2，3，n），且,3.2投资组合有效边界模型,投资者在证券市场上进行投资为了使投资的效用最大化，就是要选择适合自己偏好的最优证券组合，即求出最有效的证券投资组合集也就是确定投资的有效边界(Efficient Frontier)。 投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。,在马柯维茨的假设之下，给定投资环境中的投资者将根据投资组合的收益和方差以及自己对待风险的态度来确定相应的无差异曲线族，并借助无差异曲线在有效边界上选择一个科学合理的投资方案。 由图可知有效边界曲线上的所有点都是有效的投资组合点，而有效边界以内的各点的投资组合都是无效的。 由于投资者科学合理的投资方案不能离开有效边界，投资者又希望获得尽可能高的收益，那么投资者合理的投资方案就是选择某条无差异曲线与有效边界的切点。,如图可知，E、F分别为无差异曲线W1、W2与有效边界曲线MN的切点，故E、F是投资者证券组合的最优选择点。其中投资者选择E点能使投资者获得满意的投资回报；投资者选择F点，表明投资者愿意尝试更高的风险，以期望获得更高的投资回报。,马柯维茨投资组合模型的假设中只是限于风险证券的考虑，并没有考虑到无风险证券。然而在现实生活中投资者出于规避风险的考虑，会选择一定的风险证券和一定的无风险证券（政府证券）作为自己的投资组合方案。 加入无风险证券组合的可行域较之原有的风险证券组合的可行域扩大并且具有直线边界。,3.3马柯维茨投资理论的实践应用,1.马柯维茨首次对投资组合中的风险和收益进行了精确的定义，风险和收益是证券投资组合目标的两项重要内容，同时也是两个重要的参数 。 在马柯维茨之前，很多投资者在进行投资时也会考虑到投资组合的风险，但是不能对投资组合的风险加以衡量，只能将投资组合的重点放在投资收益率上 。,2.投资组合理论使人对分散性投资可以降低非系统性风险形成了系统的认识。投资组合的方差并不是组合中各个证券方差的简单线性组合，而是很大程度上取决于证券之间的相关关系。 当证券组合中的证券数量较多时，投资组合的方差的大小在很大程度上取决于证券之间的协方差，而单个证据啊的方差则居于次要地位。因此投资组合的方差公式不仅为投资者提供了分散投资理论上的解释，还为投资者提供了有效分散投资的实际指引。,3.在股票投资市场上，运用马柯维茨投资组合理论可以稳定地战胜市场。 投资者购买股票时需要关注股票大盘的指数，股票大盘的指数显示了股市整体的动向，是投资者投资操作的指向标。 股市由于受到各种因素的影响，市场指数并不是符合有效投资的边界，通常情况下，市场综合指数较大幅度地偏离了投资组合的有效边界。,4.马柯维茨提出的“有效投资组合”概念，使投资者从过去注重单一证券的分析转变到构建有效投资组合的重视。自从马柯维茨发表证券组合选择的论文以来，投资管理已经从单一注重选股转为对分散投资和资产配置之间的相互关系上来。投资组合理论使投资管理的实践发生了巨大的变化，并产生了深远的影响。,4、马柯维茨投资组合理论的扩展,Roy(1952)提出了“安全首要模型”(Safety-First Portfolio Theory)，将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择，尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率作为模型的决策准则，为后来的VaR(Value at Risk)等方法提供了思路。,Tobin（1958)提出了著名的“二基金分离定理”:在允许卖空的证券组合选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。 在Markowitz等人的基础上，Hicks(1962)的“组合投资的纯理论”指出，在包含现金的资产组合中,组合期望值和标准差之间有线形关系,并且风险资产的比例仍然沿着这条线形的有效边界这部分上,这就解释了Tobin的分离定理的内容,Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“单一指数模型”，该模型假定资产收益只与市场总体收益有关，从而大大简化了马柯维茨理论中所用到的复杂计算。 它是是描述证券收益率生成过程的一种模型，建立在证券关联性基础上。认为证券间的关联性是由于某些共同因素的作用所致，不同证券对这些共同的因素有不同的敏感度。 这些对所有证券的共同因素就是系统性风险。因素模型正是抓住了对这些系统影响对证券收益的影响，并用一种线性关系来表示。,4.1资本资产定价模型及其扩展,资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的。,4.1.1资本资产定价模型-两种风险,系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。 非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk ），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。,4.1.2资本资产定价模型-Beta系数,Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种风险评估工具 。如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15% 。,4.2 套利定价模型 （APT）,1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。,套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM）的替代理论，是适用于所有资产的估值模型，其理论基础是一项资产的价格是由不同因素驱动，将这些因素乘上该因素对资产价格影响的贝塔系数，加总后，再加上无风险收益率，就可以得出该项资产的价值。 模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。,六、投资组合理论的新发展,6.1基于交易费用和流动性的投资组合理论 如果市场是无效的和存在摩擦的，就会导致交易成本的存在，而开放式基金的流动性直接与交易成本相关。关于市场摩擦的投资组合问题，是由Magil和 Constantinides首先提出来的，之后Davis和Norman对此做了进一步研究。Davis(1990)等人利用随机控制方法分析了在存在市场摩擦的情况下与证券流动性相关的交易成本问题，发现保持在一定风险区间内并且在接近区间的边界时作最小交易是合理的 。,6.2基于连续时间的长期投资组合理论,马柯维茨的均值-方差理论在指导人们短期投资中占有重要地位。但事实上，长期投资和短期投资的最优资产组合不尽相同。Samuelson（1963，1969)等最早描述了长期投资者与短期投资者作出相同决策的限制条件；Merton（1969，1971,1973)也对此进行了长期、深人的研究。他们的研究告诉人们，投资机会会随时间变化，长期投资者总是关心长期中投资机会所受到的冲击，并希望从中套利。,对于利率在长期的影响，Morton(1973)提出了套期保值效应，当投资者的风险厌恶系数大于1时，对风险资产的需求不仅受到资产风险溢价的影响，还受到预期收益率与预期远期利率调整的协方差的影响 。对长期投资的资产组合选择和风险控制问题，Jeremy Siegel(1994)通过分析认为在长期投资中，股票的风险低于债券甚至国库券，在长期股票是最安全的投资资产。,6.3基于VaR的投资组合理论,VaR方法在20世纪50年代才得到研究证券投资组合理论的学者们关注，它原先被人们用于测度一些金融公司交易证券的市场风险。 VaR方法的引人在一定程度上弥补了原先投资组合理论对证券投资组合风险度量的不足。,