第 1 页 共 4 页南京工业大学 高等数学 C 试题（A）卷（闭） 2008-2009 学年第 一 学期 使用班级 建筑、城规班级 学号 姓名 题号一二三四五总分得分一、填空题（每题 3 分，共 15 分）1函数的定义域为 。) 12ln(2 712arcsin2xxxxy2函数 在点（1，5）处的切线方程为 。24yx3 _。 222111lim() 12nnnnn 4_。2( )d,( )xf xxecfx设则5. 。dxxx1141sin二、选择题（每题 3 分，共 9 分）1点(0,1)是曲线的拐点，则有 （ ）cbxaxy23（A） a=1, b=-3, c=1 (B) a 为任意值， b=0, c=1(C) a=1, b=0, c 为任意值 （D）a,b 为任意值， c=12211( )1( )1 1xxf xxf xx x ， ，设 则是的( )0， ，(ABCD)连续点 ()可去间断点)跳跃间断点 ()无穷间断点3在下列极限中，正确的是（ ）0(limlim4(limlim12xxxxxxxABxx xCDxx2si n2arct an) =2 ()=1 ) =4 ()第 2 页 共 4 页三、解答下列各题 （每题 6 分，共 48 分）1 2 lim ln(3)ln(2) xxxx 20 30sin lim3xxt dtx3. 求的一阶导数)ln(22axxy.dxdy4. 设 求2ln(1) arctanxt ytt 22,dy d y dx dx5. 已知函数由方程确定，求)(xyy 12xyeyx.dxdy第 3 页 共 4 页7. 2 20sin6.8sinxdxxdxexx)11(sec8. 2222(sin4)xxxdx 四、解答题1 （8 分）设一函数为，已知该函数在内可导， ,1,)(xebxaxf00 xx),(求 a,b 的值。第 4 页 共 4 页2 （6 分）设其中的一阶导数连续，求2( )()( ),f xxax( )x( )1,a( )fa3 （8分）求曲线及直线所围成平面图形的面积，并求该平面图形绕2yx2,0xy轴旋转而成的旋转体的体积。y五、 （6分）0xxyx1证明: 当时，函数（1）是单调增加的.