2.5 全等三角形（二）,一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？,知识回顾,尺规作图画出一个ABC，使ABAB， ACAC，AA （即使两边和它们的夹角 对应相等）. 把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,自主预习,如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合吗？即ABC DEF ？,自主探究,如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ，B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合，即ABC DEF 。,归纳：三角形全等识别方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,练习：,1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB和DOC中A0=DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,AOB,DOC,SAS,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,再次探究，释疑解惑,B,A,C,D,在ABC与ABD中,AB=AB B=B AC=AD,那么ABC与ABD全等吗？,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,例2已知：如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO。求证： ACO BDO,证明：在ACO和 BDO中AO=BOAOC=BOD CO=DO ACOBDO（SAS）,2. 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。,三角形全等的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或SAS),知识梳理,？,A,B,C,D,练习1、已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 求证：A= C,要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。,随堂练习,练习2、如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,练习3、如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,