第二章,函数的概念、基本初等函数()及函数的应用,考纲链接,2.1 函数及其表示,e考纲链接1函数(D)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概伊-(2)在实际淇坡甾,会校掌不同的雨要逊择伐当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数(3)了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过井(理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;了解王偶性的含义.(5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.】一i2指数函数(了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数席的意义,掌握帼的运算,(3)理解指数函数的概号及其单调性,掌握指数函数图象通1L过的特殊点,初画底数为2,510,丁加捐救至数的图象(4)体会指数函数是一类重要的函数模型.【g3对数函数(理解对数的概伊及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.()理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数囹象通过的特殊点,会画底数为2,10,量的对数函数的图象G)体会对数函数是一类重要的函数模型.(了解指蛭出求y一aLc0,互Q八)与切数逊詹=:logor(a0,且4大)互为反函数.4.霆函数(了解幂函数的概念.17颂231)结合函数y一x,x,J一x,J与,_二趸的图象变化情况.魍5出数与方程结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元一次方程根的存在性与根的个数.6出数模型及其应用(D了解指数函数、对数函数、幄函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解巫粥资土(技病多团歪。匣数、释二益、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.一:畲、命考巾几理多恩勤笔_奕实基础1函数的概念一般地,设4,8是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系丿使对于集合4中的任意一个数x,在集合8中都有亿)和它对应,那么就称户4一B为从集合4到集合8的一个,记作y=0,x4d,其中,x叫做,v的取相范围4叫做函数的,与x的值相对应的y值叫做_,其集合YCokSAJ切做亟数的2.函数的表示万庶(D)解析法:就是用表示两个变量之间的对应关系的万濮(Q)图象法:就是用_表示两个变量之间的对应关系的办驿G)列表法:就是来表示两个变量之间的对应芒系的3,构成函数的三要素(D函数的三要素是:,“-(G)两个函数相等:如果两个函数的相同,并且完全一致,则称这两个函数相等.4,分段函数若函数在定义域的不同子集上的对应关系也不同,这种形式的函数叫做分笺出攸,宁星一张重要的函敬5,映射的概念一般地,设4,是两个非空的集合,如果按某一f对应关系户使对于集合4中的元素x,在集合口元素y与之对应,那么就称对应人4-8为从集合4弥|集号一个映射.nnw6,映射与函数的关系(D联系:眸射的定义是在函数的现代定义(集合语言定义)的基础上引申、拓展而来的;函数是一种特殊的)区别:函数是从非空数集4到非空数集的眠射;对于晔射而言,和不一定是数集.自查自纠|1-唯一确定的数函数自变量定义域函数值值域(数学表达式“(2)图象“(3)列出表格(D)定义域_对应关系值域(2)定义域又寸应关系籁)任意一个“唯一确定的D眯射|口8史N咤35+7Ax刀Qo17.山东淄博模拟)函数/一域是()a国0一一lg(x十1)的定义二丞eM1一x二0,解:要使函数有意义,湍两足暹工十l0_故选B一,x世0,2015-陕西设/(X)二1个20则一2)等于2x心0,(A一1旦人1心D日1工寸人川动川解:因为一2s0,所以A一2一30,所以烟一汾尸喻二忙涯二忙量二量癌故选C.eeei