第八章 随机解释变量问题,第四章,第四节 随机解释变量问题,多元线性回归模型的基本假定,假设： x1, x2, , xk是非随机的或固定的，且相互之间互不相关(无多重共线性) 假设2：随机误差项0均值、同方差及不序列相关： 假设3：随机误差项与解释变量之间不相关; 假设4：随机干扰项满足正态分布：iN(0,2 ) i=1,2, ,n 假设5：样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数 假设6:模型设定正确,一、随机解释变量问题,二、实际经济问题中的随机变量问题,本期存量,本期收入,前一期存量,消费,预期收入,三、随机解释变量的后果,当存在随机变量问题时，仍采用OLS，不同性质的随机解释变量会产生不同的后果。,1、如果X与相互独立，得到的参数估计量是无偏一致估计量。P36-P38已经证明。 2、如果X与同期无关，而异期相关，得到的参数估计量有偏，但却是一致的。,3、如果X与同期相关，得到的参数估计量有偏且非一致。证明见上述第2点。,四、工具变量法,1、工具变量的选取 模型中出现随机解释变量，且与相关，不能应用OLS估计参数，可选用工具变量法。 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与相关的随机解释变量。 工具变量的条件： 与所替代的随机解释变量高度相关； 与不相关； 与其它的解释变量不相关，以免出现多重共线性。,2、工具变量的应用,3、工具变量法估计量是一致估计量,几点注意：,