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二次函数的应用,喷泉(1),问题:如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷水水流的轨迹是抛物线.如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为2.5 m,那么,水流的最高点距离地面是多少米?,A,B,C,P,A,B,C,P,(0,2),(2.5,0),(1,yp),(0,0),O,x,y,A,B,C,P,(1,2),(1.5,0),(0,yp),(1,0),O,x,y,方法步骤: 恰当建立直角坐标系; 求出抛物线的解析式; 把抛物线上顶点的横坐标代入解析式,求出顶点的纵坐标; 顶点的纵坐标的绝对值即为最值.,问题:如图,抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m,达到了警戒水位,这时水面宽CD10m. (1)求抛物线的解析式; (2)当水位继续以每小时0.2m的速度上升时,再经过几小时就到达拱顶?,A,B,C,D,x,y,A,B,C,D,O,(10,0),(10,0),(5,3),(5,3),P(0,yP),实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,课堂小结,通过学习,你有哪些收获和体会?,1.生活中处处有数学,二次函数是描述现实世界的有效的一个重要模型; 2.建立直角坐标系来确定二次函数时,以使问题简单化为原则,注意数形结合; 3.可以利用抛物线解决抛物线上一点到地面的高度问题,方法步骤; 4.当抛物线刻画的是实际问题时,抛物线上的点都反映一定的实际现象,因此在解决此类问题时,往往就是在已知抛物线上一个点的一个坐标的条件下,求这个点的另一个坐标.,再见!,
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