5.3用代入法解二元一次方程组,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,问题2：什么是二元一次方程组？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,问题3：什么是二元一次方程的解？,1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.,（2）,课前热身,2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.如何解这样的方程组,探究,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消 元,用代入法,x克,10克,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,求方程组解的过程叫做解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,转化,探究,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”,将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,归纳得出：代入法,解：,例1（在实践中学习）,由 ，得 x=13 - 4y ,把代入 ，得2（13 - 4y）+3y=16,26 8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入 ，得 x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8解得,x= 2,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程组的解为,x= 2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,记得检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,抢答:,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,三、轻松练习,昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组 ,能力检测,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0，求 x 、y的 值.,1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由题意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得：,把代入得：,m = 1 +2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得：,m = 1 +2n,能力检测,即m 的值是5，n 的值是4.,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由题意知,由得：,y = 2 3x,把代入得：,5x + 2（2 3x）- 2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,-x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力检测,通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？,基本思路:,一般步骤：,变形技巧：,选择系数比较简单的方程进行变形。,一元一次方程,二元一次方程组,转化,消 元,3.巩固练习,方程5X-3Y=7，变形可得X=_，Y=_.,解方程组,Y=X-3 ,2X+3Y=6 ,应消去_，可把_代入_.,方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1的公共解是,X=_,Y=_,Y,1,-1,3、今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？,中国古算题：鸡兔同笼,1.课本P99-100练习1、2、 3,2.练习册： A组,谢谢指导！,