探索三角形全等的条件,课题:,问题引入：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？,注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。,想一想：要画一个三角形与老师画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？,做一做： （1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm; 2) 三角形的两个内角分别为30和45; 3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）,（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时,30,30,50,50,给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等。,综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。,想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。,做一做：1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？,2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？,看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它 们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,由此得出定理：三边对应相等的两 个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。,当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。,这就是三角形的特性三角形的稳定性,你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？,三角形的稳定性及其应用,小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活 中，三角形的稳定性有广泛的应用。,互相交流这节课你学到了什么,练习：1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。 在DBH和DCH中 DB=DC，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS）；在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=AD ABDACD（SSS）；在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH， AH=AHABHACH（SSS）,练习2。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等） ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,