探索与表达规律,山东省淄博市临淄三中 寇秋凤,学习目标：,1通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律；2在摆桌子和椅子的探究活动中，能发现桌子与椅子之间的数量关系，并能用代数式表示其中的规律；3. 能运用所总结的规律解决现实生活问题。,一首唱不完的儿歌,一首唱不完的儿歌,1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；,2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；,3只青蛙 张嘴， 只眼 睛 条腿， 声扑通跳下水；,n 只青蛙 张嘴，只眼睛， 条腿，声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,3,6,12,3,1.仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空,1）2,4,6,8，_，第10个数是_，第n个数是_。 2）3,8,13,18，_，第10个数是_，第n个数是_。,课前热身,10,20,2n,23,48,5n-2,你发现的规律正确吗？怎样验证？,合作探究一,按左图方式摆放桌子和椅子,填写下表:,6,10,14,18,探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律,(4n+2),4,+4,+4,+4,(4n+2),n张桌子可坐 人,探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律,6,10,14,18,(4n+2),探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律,按如图方式摆放桌子和椅子：（1）1张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 2张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 3张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ n 张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？,合作探究二,探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律,6,8,10,(2n+4),(2n+4),+2,+2,+2,+2,n张桌子可摆放_把椅子。,2,探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律,按如图方式摆放桌子和椅子：（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照如图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？,运用总结的规律解决现实生活问题,(2n+4),6,8,10,（1）小明也用8张桌子拼成了1张大桌子，但这张大桌子周围只能摆放16把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？,运用总结的规律解决现实生活问题,想一想：,（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？,（1）小明也用8张桌子拼成了1张大桌子，但这张大桌子周围只能摆放16把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？,运用总结的规律解决现实生活问题,想一想：,（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？,运用总结的规律解决现实生活问题,想一想：,20把,34把,16把,1、用棋子摆成下列一组图案:,( 1 ),( 2 ),( 3 ), 填写下表:,3,6,9,12,练一练：,3n,2、读图，填写下表。,13,练一练：,4,7,10,3n+1,探索与表达规律的一般步骤,猜 想,表 示,验 证,观 察,观察角度（方法）,1.图形的分拆与组合（形） 2.数字间的内在联系（数）,数学思想,特殊一般特殊,1.用火柴棒按下图的方式搭三角形.,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要 根火柴棒.,（1）填写下表：,三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数,3,11,9,5,7,达标检测：,(2n1),2.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以 看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T” 字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚 棋子.照此规律,摆成第四个图案需要 枚棋子； 摆成第n个图案需要 枚棋子。,当堂检测：,14,(3n+2),当堂检测：,选做题：如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：,（1）摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第n个需要多少枚棋子？,11,17,(6n-1),