2.3 不等式的解集,八年级下册,学习目标,理解不等式的解与解集的意义.,能在数轴上表示不等式的解集.,1,2,回顾旧知,用不等号填空，表明数量的不等关系关键词：,1.不等式： 2.常用的不等号： 3.方程： 4.方程的解：,不等式是用不等号连结的式子. 、（）、（）、. 含有未知数的等式叫方程. 方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解.,1.判断正误： （1）不等式x10有无数个解； （2）不等式2x30的解集为x . 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x4; （2）x1; （3）x2; （4）x6.,前置学习,活动探究,探究一：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得 根据不等式的性质，得 x5 所以：引火线的长度应大于5 cm,探究二 问题1： x=4，5，6,7.2能使不等式x5成立吗？你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？,解：x=4，5不行，x=6,7.2可以；还能找出很多值，如x=6.8，12,105,活动探究,问题2: 能使不等式成立的未知数的值，叫做 . 例如，6是不等式x5的 ，7，8，9也是不等式x5的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这不等式的 . 例如，不等式x-5-1的解集为x4；不等式x20的解集是所有非零的实数. 求不等式解集的 叫做解不等式.,不等式的解 一个解 解集 过程,活动探究,探究三:请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x-5-1的解集分别表示在数轴上.,活动探究,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图)，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内. 不等式x-5-1的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.,活动探究,强化训练,1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6,强化训练,2. 不等式 x-3的负整数解是_ ， 不等式x-12的正整数解是_.,-3、-2、-1 1、2,随堂检测,1下列数值中是不等式5x2x9的解的是( ) A5 B4 C3 D2 2在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是( ),D,B,4不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 ,随堂检测,不唯一，如x10,解：由题意得x ， 所以不等式的负整数解是:1，2， 3，4.,5不等式2x9有 多少个负整数解？请全部写出来,课堂总结,说说你本堂课的收获与困惑.,课后作业,1下列说法中，错误的是( ) A不等式x9的解集是x3 D 不等式 x10的整数解有无数个 2如图，在数轴上所表示的是下列哪一个不等式的解集( ),C,C,课后作业,3.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x-3 (2)x-3 (3)x3 (4)x3,课后作业,4.小华 在解不等式x2x1 时， 发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说“如果x2x，而2x2x1，所以x2x1成立”小华得到了这样的结论：x2x1的解集是x0.小 华说得对吗？说说你的观点,解：小华前面说明负数是不等式x2x1的解是对的，但结论不对 因为解集包含所有的解，如x 是不等式x2x1的解，但 0， 所以x2x1的解集,再见,