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,第二章 基本初等函数(),培优课(四) 函数图象的变换,解:如图所示,一般地,函数yf(x)的图象与yf(x)的图象关于y轴对称;函数yf(x)的图象与函数yf(x)的图象关于x轴对称;函数yf(x)的图象与函数yf(x)的图象关于坐标原点对称,画出函数y|3x1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x1|k无解?有一解?有两解? 解:函数y|3x1|的图象是由函数y3x的图象向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的,图象如图所示,解析:本题主要考查指数函数图象的变换,图象向右平移3个单位,只要在x后面减去3即可,故选B. 答案:B,3为了得到函数y2x31的图象,只需把函数y2x的图象上所有的点( ) A向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 B向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 C向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 D向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,4已知二次函数f(x)x24x3,则f(x)的开口方向向_(上,下),对称轴方程为_,顶点坐标为_,该函数可由yx2向_平移_个单位长度,再向上平移_个单位长度得到 解析:f(x)x24x3(x2)27,由a10,可知f(x)的开口向下,对称轴方程为x2,顶点坐标为(2,7),可由yx2向右平移2个单位长度,再向上平移7个单位长度得到 答案:下 x2 (2,7) 右 2 7,5已知f(2x1)4x2x11,f(x)的图象为C1,C1关于A(1,0)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x),试求函数f(x)、g(x)的解析式,
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