12.2 一次函数,第三课时,你还记得吗？,1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是什么？怎么画正比例函数y=kx(k0)的图象？ 3、正比例函数y=kx(k0)有什么性质？你是怎样知道的？,例2:在同一坐标系中，画一次函数y=2x3 和y=2x 的图像。,解：,（1）、列表；,0,0,1,2,2,4,.,.,-1,-2,-2,-4,.,.,3,5,7,.,1,-1,.,y=2x,y=2x+3,（2）、描点；,（3）、连线。,问题：,1、从列表上看，自变量x取一个值时，函数y=2x与y=2x+3的函数值相同吗？,2、从图像上看，自变量x取相同值时，函数y=2x与y=2x+3的图像各对应点的位置有什么关系？,y=2x,y=2x+3,总结：,由以上可知，一次函数y=2x+3的图像其实是正比例函数 y=2x的图像向上平移3个单位得到的。,可见，一次函数y=2x+3的图像也是一条直线，而且是和直线y=2x平行。,想一想：一次函数y=2x-3的图像可以由直线y=2x平移 得到吗？如何平移？,y=2x-3,2 直线y=kx+b是直线y=kx向上或向下平移|b|个单位得到的。,3 直线y=kx+b与y轴的交点（0，b）纵坐标b 叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称为截距。,结论：1 一次函数y=kx+b的图像是由正比例函数y=kx的图像平移得到的，因而一次函数的图像也是一条直线，我们以后也可把一次函数y=kx+b的图像叫直线y=kx+b.与 x轴、y轴的交点为 ，（0，b)。,如：直线y=2x+3的截距是3；直线y=2x-3的截距是-3.,例3、画出直线 ，并求它的截距。,解：,（1）列表；,(2) 描点；,(3) 连线。,直线 与y轴的交点是 （0，-2），它的截距是-2.,思考：直线 与两坐标轴围成的三角形面积 是多少？,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图像 有什么特点?,x,y,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1.2. y=3x y=3x+2,从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.,2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.,y=2x,y=2x+3,y=2x-3,思考:当k0.b0时,图象经过哪些象限?b0.b0时,图象经过一，二，三象限,当k0.b0时,图象经过一，四，三象限,y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3,思考:当k0时,图象经过哪些象限?b0时,图象经过一，二，三象限,当k0.b0时,图象经过一，四，三象限,y=2x+3,y=2x-3,从图中可以看出:k0时,y随x的增大而增大.,y,k0时,y随x的增大而增大是增函数.图象自左向右是上升的,y=-2x+3,y=-2x-3,从图中可以看出:k0时,y随x的增大而减小.,y,:k0时,y随x的增大而减小.是减函数图象自左向右是减小的,11,结论,根据图象确定k,b的取值,K 0 b 0,K 0b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K b, , , , , ,通过本节课的学习,你有哪些收获?提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.,感悟与收获,