第四章 三角形,1 认识三角形(第4课时),你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?,放、,靠、,推、,画,画法,回顾与思考,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片。 (1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.,发现:,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形.,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)它们之间有怎样的位置关系？,D,直角三角形的三条高交于直角顶点.,发现:,折钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形.,你能折出钝角三角形的 三条高吗？,需要把CB延长.,A,C,B,D,F,E,为了便于折出BC边上的高，,请问: BC边上的高是在三 角形的内部还是外部?,AB边上的高呢？,你能画出钝角三角形的三条高吗？,D,画钝角三角形的三条高,E,F,(1) 钝角三角形的三条 高交于一点吗？,(2) 它们所在的直线交于 一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,O,E,议一议:,发现:,钝角三角形的三条高不相交于一点,但它们所在直线交于一点.,分别指出下列图中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,AB,直角边AB边上的 高是 ;,CB,D,E,F,D,斜边AC上的高 是 . .,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 .,BF,C,练习(一),练习(二),D,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形,B,三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,练习(三),D,提高练习,已知在正方形网格中， 每个小方格都是边长为1的 正方形，A、B 两点在小方 格的顶点上，位置如图， 点C也在小方格的顶点上， 且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）个 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6,D,本课小结:,1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,(3)三条高所在直线交点的 位置分别在哪?,2.三角形的三条高的特性：分别按锐角三角形,直角三角形和钝角三角 形回答下列问题.,(2)高是否相交?,三角形内部高的数量分别是多少?,