33 导数的应用(二),第一章,集合与常用逻辑用语,第三章,导数及其应用,“一0一一、3.3导数的应用(二)吊焯tl1(标医河颊刹y怀力宁明4.函数的极值与导数(0)判断人)是极大值,迦是极小值的方法:一般地,当PCto=0时,仪如果在x附近的左侧/(9之0,右侧/C0一0,那么fxo)是极大值)如果在x阡近的左侧_,古侧_,那么仁vo)是极小值.(2)求可导匹攻传值向步濑:团求/(o;求方程_的根检查/(0在上述根的左右对应函数值的符号,如果左正右负,那么f个根处取得;如果左货右正,那么A在这个根处取得:2出数的最值与导数(D忘闭区间a刃(Q)芸函数P3在a旦上单语在切上的最大值;英函数仪在引上单谅逊函数在a,5上的最小值(6)许出数兄9在a切上途9在,史内的松余9的各松值与端点处的函数人,详行比软,其中最大的一个是,最挠的画数兄在a,5万有最大借与最小值为函数在a史上的最小值,为函数为函数在a切上的最大值,为,在(o,办内可导,朱A忘a刃上的最大值和最小值的步瀛加下。-实际问题中吉寻贺,常见屿有以下几祖淳形:4.V型曲线与直线y一f的位置关系问题如图,方程A一0有三个根x,xs,吊时,极大值乙00且极小值亿办一0曲线一/)与直线;一KKt是常数)有一个交点时,见图中的直线或直线J,极大值Ka)或极小值5)口曲线一兄)与直线一KKt是常数)有两个交点时,见图中的直线团或直线回,极大倩fa),K或极小值5)“口曲线J一y与直绪一tKE皋帝整浩万个汀忍时,见阀宁豹鲜线.以上这些问题,常见于求参数的取值范图、讨论不等关系等形式的题目.P目查工刃1.(UGyGJ0)GJC)一0极大值_极小值zCy4y1Xfo75(3)GAa)5)最大值最小值3.(D时间(2)长度(3)时间(4)时间“(5)时间(6)产量4小易全活牛刀小试日(2016-武汉模拟)当函数y一x.2取极小值时,x一()11A-壶巴.一2C,In2D,一In21解:后一2“+xr2“n2一0,得x一一I故选B回Go16.四川已知a为函数人一x:一12x的极小值点,则a二()A1B2GD,2解:FC9一3一12;所以忍一7时;广GJ0,一2r2时,广GJ0,所以x一2是元g的极小值点.故选D.016.岳阳模拟)函数元J一Imx一x在区间(0,e上的最大值为()A1一eB,一1Cu一eD.02加解:因有76J一5一I一一当E(0,D时,/Co么0;当xE(L,6时,广69一0,所以当x一1时,/(、)取得最大值In1一1一一1.故选B)已知x一3是函数人x一alnx十x“一10x的一个极值点,则实数a一解鳜创二量十鲑一】由/(3)二壹十6一二O得Q二12,经检验满足题设条件.故填12.唇函数Xx)二x十Zcos-0,普的最大值是?p解:/C12sinx,后/CG9一0得sinr一,从而x一白,E当仨0巧片130兄孩司春于巳一一王时3广1600,/英碑棣堤5伟弋6】5厂,厂白0,/49单调速哉,所以儿)在x一一处取得极大值,即最大倩6+故塔6+