,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),(0,0) (1,k),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,一次函数的图象和性质,(- ,0) (0,b),函数,解析式,直线过,K,b的符号,图象,所过象限,性质,当 时，两直线平行；,当 时，两直线相交.,2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_,1、有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,m1,分析：由增减性可知k=m-10，m1,3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_,a0所以函数是增函数,x大的对应的y也大,分析：m2是非负数，即m20,则m2+3 0所以函数是增函数,1.（1）判断下列各组直线的位置关系：,平行,相交,（2）已知直线 与一条经过原点的直线 平行，则这条直线 的函数关系式为_.,（）,（）,练一练：,1下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,2. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）,C,A B C D,达标测试,分析：k 0直线的开始点画在第一象限, b 0直线过 y轴的负半轴，结果是,3.直线y=0.5x1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .,（0，1）,（2，0）,分析：计算与y轴的交点就是当x=0时计算关系式中y的值，例如当x=0时，y=-0.5x0+1从而解出y=1然后以x值为横坐标以y值为纵坐标，所以交点坐标是（0，1）,分析：计算与x轴的交点就是当y=0时计算关系式中x的值，例如当y=0时，0=-0.5x+1从而解出x=2然后以x值为横坐标以y值为纵坐标，所以交点坐标是（2，0）,4.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平行移动 个单位长度得到.,下,2,分析：直线上移m单位长度,就给关系式y=kx+b后面加上m得y=kx+b+m。直线下移m单位长度,就给关系式y=kx+b后面减上m得y=kx+b-m,5.对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而_.,6.函数y=2x1经过 象限.,减小,一、三、四,0,K=20,b=-10,分析：把每一个点的坐标的横坐标代入关系式中计算纵坐标如果计算纵坐标跟给的一样这个点在图像上。反之不在,例如把A选项的横坐标1代入y=-5x+4中得y=-1而给的纵坐标是5所以A选项的坐标不在图上，写步骤如下：当x=1时y=-5x+4=-5+4=-1，所以（1，5）不在图上,D,8.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y随x的增大而增大. （2）函数图象与y轴的负半轴相交. （3）函数的图象过原点.,【解析】,且1-2m0,(3)m-1=0,且1-2m0,m=1,已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,思考题,4,3,3,2,2,1,1,O,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,分析:,(0, ),( ,0),4,A,B,三角形AOB的面积=,y=2x+4,4,-2,x,y,2,4,总结:已知一次函数y=kx+b,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,面积是:S=,