专题训练,类比探索型问题,考点一 利用特殊值进行类比迁移,例1 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图1、图2、图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BCa，ACb，ABc.,分析 (1)首先证明APB，PEF都是等腰直角三角形，求出PA、PB、PE、PF，再利用勾股定理即可解决问题 连接EF，在RTPAB，RTPEF中，利用30性质求出PA、PB、PE、PF，再利用勾股定理即可解决问题 (2)结论a2b25c2.设FPx，EPy，则AP2x，BP2y，利用勾股定理分别求出a2，b2，c2即可解决问题 (3)取AB中点H，连接FH并且延长交DA的延长线于P点，首先证明ABF是中垂三角形，利用(2)中结论列出方程即可解决问题,考点二 类比猜想的思想方法,例2 已知ABC是等腰三角形，ABAC. (1)特殊情形：如图1，当DEBC时，有DB_EC.(填“”“”或“”) (2)发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 (3)拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB90，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数,