1,统计过程控制,2,内容,统计过程控制SPC 控制图原理 常规控制图的设计思想 判异准则与判稳准则 分析用控制图、控制用控制图以及过程能力分析,3,1. 统计过程控制,Statistical Process Control,4,休哈特W. A. Shewhart Economic Control of Quality of Manufactured Products SPC: Statistical Process Control 休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图（1924年5月16日） SPC = 控制图？,5,2. 控制图原理,6,控制图(control chart)是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。,7,图上有中心线(CL, central line)、上控制界限(UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。 UCL、CL与LCL统称为控制线(control lines)。 若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示出现了异常。,8,数据的重要性,如果不能用数字表达某事，说明我们对其知之甚少。 如果对其知之甚少，我们就不能控制它。 如果不能控制它，就只能靠运气。,9,统计规律,变异性 统计规律性,10,质量的统计观点,11,12,对于随机现象通常应用分布(distribution)来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率，probability)有多大，这就是统计规律。,13,对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。,14,对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据，最常见是二项分布(binomial distribution)。,15,对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。,16,计件值与计点值又统称计数值，都是可以0个，1个，2个，这样数下去的数据。 掌握这些数据的统计规律可以用以保证和提高产品质量。,17,例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。,18,19,步骤1：找出最大值和最小值。 从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。 数据分散宽度=(最大值最小值)=10.609.22=1.38,20,步骤2：确定组数。 设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k 进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。,21,22,23,步骤3：确定组距。 本例组距：h = (最大值最小值)/组数 = 1.38/7 = 0.197 0.2,24,步骤4：确定各组的边界。 为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值9.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2 = 0.005)。于是，第一组的下限 = 9.22 0.005 = 9.215；第一组的上限 = 第一组的下限 + 组距 = 9.215 + 0.2 = 9.415,25,其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。,26,27,步骤5：确定各组的频数。 将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从螺丝直径数据表得出频数分布表。,28,步骤6：作直方图。 根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。,29,30,步骤7：对直方图的观察。 本例直方图的形状特点是：中间高、两头低、左右对称。如果我们重新抽查机螺丝的直径，再做直方图，会发现每次做出来的直方图的样子都差不多，直方图反映了数据的规律。,31,步骤8：对直方图纵轴的修正。以频数为纵轴-以频率为纵轴-用面积来表示频率,32,讨论：,当数据越多，分组越密时，直方图会有怎样的变化？ 答：直方图将趋近为一条光滑的曲线，实质上就是分布。最常见的分布就是正态分布，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。,33,讨论正态分布，最简单的莫过于用其两个参数：平均值()与标准差()来表示。,34,均值()对正态分布的影响,若平均值()增大为，则曲线向右移动，分布中心发生变化。,35,标准差() 对正态分布的影响,若标准差()越大，则加工质量越分散。 标准差()与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。,36,正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。 不论平均值()如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差()。 不论正态分布的形状，即标准差()如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值() 。,37,注意：,二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值()与标准差()是不独立的。,38,不论与如何取值, 落在3， + 3范围内的概率为99.73%。,39,40,控制图原理的第一种解释,41,对第4个点子应作怎样的判断？,若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有1.35。 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损，即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能为1.35的几十、几百倍。,42,结论,点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。 用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。,43,控制图原理的第二种解释,44,质量因素根据来源的不同，可分为人(Man)、机(Machine)、料(Material)、法(Method)、测(Measurement)、环(Environment) 6个方面，简称为5M1E。,45,从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素(简称偶因，又称为偶然原因或一般原因)与异常因素(简称异因，又称为可查明原因)两类。 偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。 异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。,46,47,偶因引起质量的偶然波动(简称偶波)，异因引起质量的异常波动(简称异波)。 偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，故可把它看作背景噪声而听之任之。 异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异波及造成异波的异因是关注的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准，保证它不再出现。,48,将质量因素区分为偶因与异因、质量波动区分为偶波与异波，并分别采取不同的处理策略，这是休哈特最突出的贡献。,49,50,结论,控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。 常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素。,51,GB/T 4091-2001常规控制图,控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资源，以改进过程和系统。,52,第二种变异表征过程中实际的改变。这种改变可归因于某些可识别的、非过程所固有的、并且至少在理论上可加以消除的原因。这些可识别的原因称为“可查明原因” 或“特殊原因”。它们可以归结为原材料不均匀、工具破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等等。,53,控制图原理的第三种解释,54,稳态,稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没有异因的状态。 稳态是生产追求的目标。,55,对控制图的第三种解释,统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过程控制SPC理论中的重要概念。,56,使用SPC，实现预防,（1）,57,(2) 对同样异因再次出现的预防,查出异因采取措施保证消除纳入标准 不再出现,58,实现稳态的途径,59,思考：统计过程控制的实质？ 实施统计过程控制的途径？,60,3. 常规控制图的设计思想,61,两种错误,第一种错误：虚发警报的错误。第二种错误：漏发警报的错误。,62,减少两种错误造成损失的方法,解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制图的最优间距。 因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。 经验证明休哈特所提出的3方式较好。,63,常规控制图的设计思想,先定，再看。 按照3方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率0=0.27% 。 为了增强使用者的信心，常规控制图的取得特别小，但缺点是大。 常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计。,64,3方式,UCL = + 3CL = LCL = - 3 式中，、为统计量的总体参数。,65,注意：,这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤： (1) 将3方式的公式具体化到所用的具体控制图， (2) 常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）两种情况。,66,总体参数与样本参数,总体参数与样本参数不能混为一谈，总体包括过去已制成的产品、现在正在制造的产品以及未来将要制造的产品的全体。而样本只是过去已制成产品的一部分。故总体参数的数值是不可能精确知道的，只能通过以往已知的数据来加以估计，而样本参数的数值则是已知的。,67,注意：规格界限与控制界限,规格界限不能用作控制界限。 规格界限是区分合格与不合格的科学界限。 控制界限是区分偶波与异波的科学界限，二者完全是两码事，不能混为一谈。,68,69,4. 判异准则与判稳准则,70,判异准则（三种类型）,点出界就判异。 界内点排列不随机判异。 数据分层不够造成的异常。,71,72,73,1：1个点落在A区以外 One point beyond zone A.,74,2：连续9点落在中心线同一侧 Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line.,75,3：连续6点递增或递减 Six points in a row steadily increasing or decreasing,76,4：连续14点中相邻点交替上下 Fourteen points in a row alternating up and down,77,5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 Two our of three points in a row in zone A or beyond,78,6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 Four out of five points in a row in zone B or beyond,